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时间:2018-12-16
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1、阶段质量检测(五) 模块综合检测[考试时间:90分钟 试卷总分:120分]题 号一二三总 分15161718得 分第Ⅰ卷 (选择题)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.“M>N”是“log2M>log2N”成立的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.若命题p的否命题为r,命题r的逆命题为s,则s是p的( )A.逆否命题 B.逆命题 C.否命题 D.原命题3.与直线
2、4x-y+5=0平行的抛物线y=2x2的切线方程是( )A.4x-y+1=0B.4x-y-1=0C.4x-y-2=0D.4x-y+2=04.已知双曲线-=1的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点重合,且双曲线的离心率为,则该双曲线的方程为( )A.-y2=1B.-=1C.-=1D.-=15.下列命题的否定为假命题的是( )A.对任意x∈R,都有-x2+x-1<0成立 B.对任意x∈R,都有
3、x
4、>x成立C.对任意x,y∈Z,都有2x-5y≠12成立 D.存在x∈R,使sin2x+sinx+1=0成立6.过抛物线x2=
5、4y的焦点F作直线,交抛物线于P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,若y1+y2=6,则
6、P1P2
7、的值为( )A.5B.6C.8D.107.对任意的x∈R,函数f(x)=x3+ax2+7ax不存在极值点的充要条件是( )A.0≤a≤21B.a=0或a=7C.a<0或a>21D.a=0或a=218.已知F1,F2是椭圆+=1的两个焦点,P为椭圆上一点,则
8、PF1
9、·
10、PF2
11、有( )A.最大值16B.最小值16C.最大值4D.最小值49.已知函数y=xf′(x)的图像如右图所示(其中f′(x)是函数f(x)的导函数)
12、,下面四个图像中,y=f(x)的图像大致是( )10.设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax(a≠0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( )A.y2=±4x B.y2=±8xC.y2=4xD.y2=8x答 题 栏题号12345678910答案第Ⅱ卷 (非选择题)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确的答案填在题中的横线上)11.已知命题p:对任意x∈[0,1],都有a≥ex成立,命题q:存在x∈R,使x2+4x+a=0成立,若命题“p且q
13、”是真命题,则实数a的取值范围是________________________.12.函数f(x)=x3-15x2-33x+6的单调减区间为______________________.13.设f(x)=xlnx,若f′(x0)=2,则曲线f(x)=xlnx在点(x0,f(x0))处的切线方程为________________________.14.已知椭圆C1:+=1(a>b>0)的右焦点与抛物线C2:y2=4x的焦点F重合,椭圆C1与抛物线C2在第一象限的交点为P,
14、PF
15、=.则椭圆C1的方程为________.三、解答题
16、(本大题共4小题,共50分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分12分)已知命题p:函数f(x)=x3+ax+5在区间(-2,1)上不单调,若命题p的否定是一个真命题,求a的取值范围.16.(本小题满分12分)椭圆和双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,它们有相同的焦点(-5,0),(5,0),且它们的离心率都可以使方程2x2+4(2e-1)x+4e2-1=0有相等的实根,求椭圆和双曲线的方程.17.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2+2alnx.(1)当a=1时,求函数f′(x)的最小值;(2
17、)求函数f(x)的单调区间和极值.18.(本小题满分14分)已知F1,F2是椭圆+=1(a>b>0)的两个焦点,O为坐标原点,点P在椭圆上,且·=0,⊙O是以F1F2为直径的圆,直线l:y=kx+m与⊙O相切,并且与椭圆交于不同的两点A,B.(1)求椭圆的标准方程;(2)当·=,求k的值.答案1.选B 由log2M>log2N,可得M>N>0;2>-1,-1的对数没有意义,则log2M>log2N不成立.2.选A 设p为“若A,则B”,则r为“若非A,则非B”,s为“若非B,则非A”,即s为p的逆否命题.3.选C 由k=y′=4
18、x=4,得x=1,则切点为(1,2),所以切线方程为y-2=4(x-1),即4x-y-2=0.4.选B 由抛物线y2=16x的焦点为(4,0),可得c=4.由双曲线离心率为,可得a=3,则b=,即双曲线方程为-=1.5.选A 对于A选项命题的否定为“存在x∈R,
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