高中数学阶段质量检测四模块综合检测北师大版

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1、模块综合检测[考试时间：90分钟　试卷总分：120分]题　号一二三总　分15161718得　分第Ⅰ卷　(选择题)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．命题“若x2<1，则－11或x<－1，则x2>1D．若x≥1或x≤－1，则x2≥12．有下面三个判断，其中正确的个数是(　　)①命题：“设a，b∈R，若a＋b≠6，则a≠3或b≠3”是一个真命题；②若“p或q

2、”为真命题，则p，q均为真命题；③命题“对任意a，b∈R，都有a2＋b2≥2(a－b－1)成立”的否定是“存在a，b∈R，使a2＋b2≤2(a－b－1)成立”．A．0　　　　　　　　B．1　　　　　　　　C．2　　　　　　　　D．33．(陕西高考)设a，b为向量，则“

3、a·b

4、＝

5、a

6、

7、b

8、”是“a∥b”的(　　)A．充分不必要条件　　　　　　B．必要不充分条件C．充分必要条件　　　　　　　D．既不充分也不必要条件4.＋＝1的一个焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标为(　　)A．±B.C.D.5

9、．以－＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为(　　)9A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝16.已知正四面体A－BCD中，AE＝AB，CF＝CD，则直线DE和BF夹角的余弦值为(　　)A.B.C．－D．－7．已知抛物线y2＝8x，过点P(3,2)引抛物线的一弦，使它恰在点P处被平分，则这条弦所在的直线l的方程为(　　)A．2x－y－4＝0　　　　　　　　　B．2x＋y－4＝0C．2x－y＋4＝0D．2x＋y＋4＝08．P是双曲线－＝1(a>0，b>0)上的点，F1，F2是其焦点，双曲线的离心率是，且·＝0，若△F1PF2的面积

10、是9，则a＋b的值等于(　　)A．4　　　　　　　B．7　　　　　　　C．6　　　　　　　D．59．在正棱柱ABC－A1B1C1中，AA1＝AB＝2，直线AC与平面A1BC的夹角为θ，平面ABC与平面A1BC的夹角为φ，则θ与φ的大小关系是(　　)A．θ>φB．θ<φC．θ＝φD．大小不确定10．设F1，F2是椭圆＋＝1的两个焦点，P是椭圆上的点，且

11、PF1

12、∶

13、PF2

14、＝2∶1，则△F1PF2的面积等于(　　)A．5B．4C．3D．1答　题　栏9题号12345678910答案第Ⅱ卷　(非选择题)二、填空题(本大题共4小题，每小题5

15、分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上)11．命题“存在x∈R，使2x2－3ax＋9＜0”为假命题，则实数a的取值范围是________．12．设点O(0,0,0)，A(1，－2,3)，B(－1,2,3)，C(1,2，－3)，若OA―→与BC―→的夹角为θ，则cosθ＝________.13．斜率为的直线与双曲线－＝1(a＞0，b＞0)恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是________．14．(福建高考)椭圆Γ：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c.若直线y＝(x＋c)与椭圆Γ的一个交点M满足∠

16、MF1F2＝2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于____________．三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)已知p：x2－8x－20＞0，q：x2－2x＋1－a2＞0.若p是q的充分不必要条件，求正实数a的取值范围．916．(本小题满分12分)已知抛物线C：y2＝4x，F是抛物线C的焦点，过点F的直线l与C相交于A，B两点，O为坐标原点．(1)如果l的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；(2)设

17、FA

18、＝2

19、BF

20、，求直线l的方程．17.(本小题满分12分)

21、如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在线段AB，AD上，AE＝EB＝AF＝FD＝4.沿直线EF将△AEF翻折成△A′EF，使平面A′EF⊥平面BEF.(1)求平面A′FD与平面FDC的夹角的余弦值；(2)点M，N分别在线段FD，BC上，若沿直线MN将四边形MNCD向上翻折，使C与A′重合，求线段FM的长．18．(本小题满分14分)已知F1，F2是椭圆＋＝1(a>b>0)的两个焦点，O9为坐标原点，点P(－1，)在椭圆上，且·＝0，⊙O是以F1F2为直径的圆，直线l：y＝kx＋m与⊙O相切，并且与椭圆交于不同的两点A，B.(1)求椭圆

22、的标准方程；(2)当·＝，求k的值．答案1．选D　命题“若p则q”的逆否命题为“若綈q则綈p”．故应选D.2．选B　命题①的逆否命题为“设a，b∈R，若a＝3且b＝3，则a＋b＝6”，命题为真．若“p或q”为真命题，则p，q至少有一个