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1、阶段质量检测(四) 模块综合检测(时间90分钟,满分120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.某产品共有三个等级,分别为一等品、二等品和不合格品.从一箱产品中随机抽取1件进行检测,设“抽到一等品”的概率为0.65,“抽到二等品”的概率为0.3,则“抽到不合格品”的概率为( )A.0.95 B.0.7C.0.35D.0.052.总体容量为203,若采用系统抽样法进行抽样,当抽样间距为多少时不需要剔除个体( )A.4B.5C.6D.73.如图所示是计算函数y=的值的程序框图,则在①、②、③处应分别填入的是( )A.y=-x,y=0,y=x2B.y
2、=-x,y=x2,y=0C.y=0,y=x2,y=-xD.y=0,y=-x,y=x24.某校对高三年级的学生进行体检,现将高三男生的体重(单位:kg)数据进行整理后分为五组,并绘制频率分布直方图(如图所示).根据一般标准,高三男生的体重超过65kg属于偏胖,低于55kg属于偏瘦.已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的纵坐标分别为0.05、0.04、0.02、0.01,第二小组的频数为400,则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为( )A.1000,0.50B.800,0.50C.800,0.60D.1000,0.605.现有甲、乙两颗骰子,从1点到6点出现的概率都是,掷甲、
3、乙两颗骰子,设分别出现的点数为a,b时,则满足a<
4、b2-2a
5、<的概率为( )A.B.C.D.6.为积极倡导“学生每天锻炼一小时”的活动,某学校举办了一次以班级为单位的广播操比赛,9位评委给高三(1)班打出的分数如茎叶图所示,统计员在去掉一个最高分和一个最低分后,算得平均分为91,复核员在复核时,发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清,若记分员计算无误,则数字x应该是( )评委给高三(1)班打出的分数898792x3421A.2B.3C.4D.57.点P在边长为1的正方形ABCD内运动,则动点P到定点A的距离
6、PA
7、<1的概率为( )A.B.C.D.π甲乙8767541802943
8、8.甲、乙两名选手参加歌手大赛时,5名评委打的分数用茎叶图表示(如右图).s1、s2分别表示甲、乙选手分数的标准差,则s1与s2的关系是( )A.s1>s2 B.s1=s2C.s1<s2D.不确定9.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球,则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是( )A.B.C.D.10.如图是把二进制数11111(2)转化为十进制数的一个程序框图,判断框内应填入的条件是( )A.i>4?B.i≤4?C.i>5?D.i≤5?二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11.课
9、题组进行城市空气质量调查,按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组,对应的城市数分别为4,12,8.若用分层抽样抽取6个城市,则丙组中应抽取的城市数为________.12.下表是某厂1~4月份用水量(单位:百吨)的一组数据:月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知,用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程是=-0.7x+a,则a=________.13.已知集合A=,从集合A中有放回地任取两个元素x,y作为点P的坐标,则点P落在坐标轴上的概率为________.14.设a∈[0,10)且a≠1,则函数f(x)=logax在(0,+∞)内为增函数且g(x)=在(0,+
10、∞)内也为增函数的概率为________.三、解答题(本大题共4小题,共50分,解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15.(12分)某制造商3月生产了一批乒乓球,随机抽样100个进行检查,测得每个球的直径(单位:mm),将数据分组如下:分组频数频率[39.95,39.97)10[39.97,39.99)20[39.99,40.01)50[40.01,40.03]20合计100(1)请在上表中补充完成频率分布表(结果保留两位小数),并在图中画出频率分布直方图;(2)若以上述频率作为概率,已知标准乒乓球的直径为40.00mm,试求这批球的直径误差不超过0.03mm的概率;(3)统计方法中
11、,同一组数据经常用该组区间的中点值(例如区间[39.99,40.01)的中点值是40.00)作为代表.据此估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数).16.(12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,在培训期间他们参加了5次预赛,成绩记录如下:甲:78 76 74 90 82乙:90 70 75 85 80(1)用茎叶图表示这两组数据;(2)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙高的概率;(3)现要从中选派