2017-2018学年高中数学 阶段质量检测（四）模块综合检测 苏教版选修1-1

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1、阶段质量检测(四)　模块综合检测[考试时间：120分钟　试卷总分：160分]题　号一二总分151617181920得　分一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．把正确答案填在题中的横线上)1．(安徽高考改编)命题“存在实数x，使x>1”的否定是___________________________．2．命题：“若x2<1，则－1

2、已知点P(6，y)在抛物线y2＝2px(p>0)上，若点P到抛物线焦点F的距离等于8，则焦点F到抛物线准线的距离等于________．5．(重庆高考)设P为直线y＝x与双曲线－＝1(a>0，b>0)左支的交点，F1是左焦点，PF1垂直于x轴，则双曲线的离心率e＝________.6．设f(x)＝x2(2－x)，则f(x)的单调递增区间是________．7．动圆过点(1,0)，且与直线x＝－1相切，则动圆的圆心的轨迹方程为____________________．8．(北京高考改编)双曲线x2－＝1的

3、离心率大于的充分必要条件是________．9．(山东高考改编)给定两个命题p，q.若綈p是q的必要而不充分条件，则p是綈q的________条件．10．若函数f(x)的导函数f′(x)＝x2－4x＋3，则函数f(x＋1)的单调递减区间是________．11．(山东高考改编)抛物线C1：y＝x2(p＞0)的焦点与双曲线C2：－y2＝1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p＝________.12．函数f(x)＝ax2＋4x－3在x∈[0,2]上有最大值

4、f(2)，则实数a的取值范围为________．13．某名牌电动车的耗电量y与速度x之间有如下关系：y＝x3－x2－40x(x>0)，为使耗电量最小，则速度应定为________．14．若方程＋＝1所表示的曲线为C，给出下列四个命题：①若C为椭圆，则1＜t＜4且t≠；②若C为双曲线，则t＞4或t＜1；③曲线C不可能是圆；④若C表示椭圆，且长轴在x轴上，则1＜t＜.其中正确的命题是________(把所有正确命题的序号都填在横线上)．二、解答题(本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演

5、算步骤)15．(本小题满分14分)过直角坐标平面xOy中的抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F作一条倾斜角为的直线与抛物线相交于A，B两点．(1)用p表示线段AB的长；(2)若·＝－3，求这个抛物线的方程．16．(本小题满分14分)已知命题p：方程ax2＋ax－2＝0在[－1,1]上只有一个解；命题q：只有一个实数x满足x2＋2ax＋2a≤0.若命题“p∨q”为假命题，求实数a的取值范围．17.(本小题满分14分)已知函数f(x)＝lnx－f′(1)x＋ln，g(x)＝－－f(x)．(1)求f(x)的

6、单调区间；(2)设函数h(x)＝x2－mx＋4，若存在x1∈(0,1]，对任意的x2∈[1,2]，总有g(x1)≥h(x2)成立，求实数m的取值范围．18．(本小题满分16分)某工厂生产某种水杯，每个水杯的原材料费、加工费分别为30元、m元(m为常数，且2≤m≤3)，设每个水杯的出厂价为x元(35≤x≤41)，根据市场调查，水杯的日销售量与ex(e为自然对数的底数)成反比例，已知每个水杯的出厂价为40元时，日销售量为10个．(1)求该工厂的日利润y(元)与每个水杯的出厂价x(元)的函数关系式；(2)当

7、每个水杯的出厂价为多少元时，该工厂的日利润最大，并求日利润的最大值．19．(本小题满分16分)(浙江高考)已知a∈R，函数f(x)＝2x3－3(a＋1)x2＋6ax.(1)若a＝1，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；(2)若

8、a

9、>1，求f(x)在闭区间[0,2

10、a

11、]上的最小值．20．(本小题满分16分)已知点是椭圆E：＋＝1(a>b>0)上一点，离心率为.(1)求椭圆E的方程；(2)设不过原点O的直线l与该椭圆E交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△O

12、PQ面积的取值范围．答案阶段质量检测(四)　模块综合检测1.对任意实数x，都有x≤12．解析：逆否命题就是逆命题的条件和结论的否定．答案：若x≤－1或x≥1，则x2≥13．解析：由题可知，点(1,0)在曲线y＝x3－2x＋1上，求导可得y′＝3x2－2，所以在点(1,0)处的切线的斜率k＝1，切线过点(1,0)，根据直线的点斜式可得切线方程为y＝x－1.答案：y＝x－14．解析：抛物线y2＝2px(p>0)的准线为x＝－，因为P(6，y)为抛物线上的点，