人教最新勾股定理全章导学案.doc

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1、最新人教八年级勾股定理全章导学案年级：八年级科目：数学主备：大浪淘金123456审核：教务处课题：16、1勾股定理(1)课型：新知探究课姓名：总课时：第14课时学习目标：1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。学习重点：勾股定理的内容及证明。学习难点：勾股定理的证明。学习过程：一、知识链接1、直角△ABC的主要性质是：∠C=90°（用几何语言表示）（1）两锐角之间的关系：（2）若∠B=30°，则∠B的对边和斜边：二、探究新知：（一）、发现与猜测：1、操作感知：（1）、同学们画一个直角边为3cm和

2、4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的长。（2）、再画一个两直角边为5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的长发现问题：你是否发现+与，+和的关系，即+，+，2、验证自学课本22-23页，思考“探究”，补充下表，你能发现正方形A、B、C的关系吗？A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）图1图2由此我们可以得出什么结论？可猜想：_____________________________________________命题1：如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么。（二）、勾股定理的证明1、已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对

3、边为a、b、c。求证：证明：4S△+S小正=S大正=根据的等量关系：由此我们得出：(在练习本上用梯形尝试证明)2、归纳：勾股定理的内容是：。三、巩固练习131、在Rt△ABC中，，（1）如果a=3，b=4，则c=________；（2）如果a=6，b=8，则c=________；（3）如果a=5，b=12，则c=________；(4)如果a=15，b=20，则c=________.2、下列说法正确的是（　　）A.若、、是△ABC的三边，则B.若、、是Rt△ABC的三边，则C.若、、是Rt△ABC的三边，，则D.若、、是Rt△ABC的三边，，则133.求下列图形的面积4、一个

4、直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）A．斜边长为25B．三角形周长为25C．斜边长为5D．三角形面积为205、一个直角三角形的两边长分别为5cm和12cm,则第三边的长为。注意：在用勾股定理求第三边时，分不清直角三角形的斜边和直角边；另外不论是否是直角三角形就用勾股定理；为了避免这些错误的出现，在解题中，同学们一定要找准直角边和斜边，同时要弄清楚解题中的三角形是否为直角三角形．四、当堂检测：1．如图,三个正方形中的两个的面积S1＝25，S2＝144，则另一个的面积S3为________．2、在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=__

5、_________；②若a=15，c=25，则b=___________；③若c=61，b=60，则a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________。2、一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为。3、一个直角三角形的两边长分别为3cm和4cm,则第三边的为。4、已知，如图在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高．求①AD的长；②ΔABC的面积．课后练习：1、在Rt△ABC，∠C=90°例（1）解：由题意得：c2=a2+b2c2=52+52c=±（1）已知a=b=5,求c。c=±5(舍去负值)

6、（2）已知a=1,c=2,求b。c的值是5北南A东第4题图（3）已知c=17,b=8,求a。（4）已知a：b=1：2,c=5,求a。（5）已知b=15，∠A=30°，求a，c。2、已知，AB=17AC=10,BC边上高AD=8，则BC长为。3、已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距。13最新人教八年级勾股定理全章导学案年级：八年级科目：数学主备：大浪淘金123456审核：教务处课题：16、1勾股定理(2)课型：新知探究课姓名：总课时：第15课时学习目标：1．会用

7、勾股定理进行简单的计算。2．树立数形结合的思想、分类讨论思想。学习重点：勾股定理的简单计算。学习难点：勾股定理的灵活运用。学习过程：一、自主学习：1、自学课本第25页。导学⑴开通题意，题目在说怎样的情境。⑵注意勾股定理的使用条件，即门框为长方形，四个角都是直角。⑶图中有几个直角三角形？图中标字母的线段哪条最长？⑷指出薄木板在数学问题中忽略厚度，只记长度，探讨以何种方式通过？⑸转化为勾股定理的计算，采用多种方法。完成下列解答过程：解：在Rt△ABC中，根据勾股定理AC=+（反思小结：先要确定使用勾股定理的