第14章 勾股定理全章导学案

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1、华文学校导学案八年级数学课题勾股定理课时:一编写：景伟华学习目标（含重难点）：1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。自学导读：1、直角△ABC的主要性质是：∠C=90°（用几何语言表示）（两锐角之间的关系：2.+与，+和有什么关系？即+，+，由此我们可以得出什么结论？可猜想：命题1：如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么。勾股定理的证明第4题图S1S2S31、已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。求证：证明：4S△+S小正=S大正=根据的等量关系：由此我们得出：

2、勾股定理的内容是：。合作探究展示1、在Rt△ABC中，，（1）如果a=3，b=4，则c=________；2）如果a=6，b=8，则c=________；（3）如果a=5，b=12，则c=________；(4)如果a=15，b=20，则c=________.2、下列说法正确的是（　　）A.若、、是△ABC的三边，则B.若、、是Rt△ABC的三边，则C.若、、是Rt△ABC的三边，，则D.若、、是Rt△ABC的三边，，则3、一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）A．斜边长为25B．三角形周长为25C．斜边长为5D．三角形面积为204、如图,三个正方形中的两个的面积S

3、1＝25，S2＝144，则另一个的面积S3为________．5、一个直角三角形的两边长分别为5cm和12cm,则第三边的长为。注意：在用勾股定理求第三边时，分不清直角三角形的斜边和直角边；另外不论是否是直角三角形就用勾股定理；为了避免这些错误的出现，在解题中，同学们一定要找准直角边和斜边，同时要弄清楚解题中的三角形是否为直角三角形．学习检测：1．在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=___________；③若c=61，b=60，则a=__________；④12若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=___

4、_____。2、一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为。3、一个直角三角形的两边长分别为3cm和4cm,则第三边的为。4、已知，如图在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高．求①AD的长；②ΔABC的面积．5、已知，AB=17AC=10,BC边上高AD=8，则BC长为。6、以直角三角形的两条直角边为边向外作正方形，他们它们面积分别是6和3.则斜边长是。7、已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距。8、若直角三角形三边存在关系，则最

5、长边是。9、在，∠C＝90°AB=34,并且AC:BC=8:15,则AC=BC=10、直角三角形的两直角边的长分别是5和12，则其斜边上的高的长为．11、已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙俩人相距．12、一直角三角形的斜边长比一条直角边长多2，另一直角边长为6，则斜边长为．10、直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7，8，则以斜边为边长的正方形的面积为____．11、一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做_____？12、已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是

6、_____13、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为14、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°,c＝10，则a的长为15、如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A=40°∠B＝50°，AB＝5公里，BC＝4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道AC凿通？16、如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9。(1)求DC的长。(2)求AB的长。学后反思12八年级数学导学案课题：勾股定理课时:二编写：景伟华学习目标(含重难点)：1．会用勾股定理进行简单的计算。灵活运用勾股定理.2．树立数形结合的思想、分类讨论思想。自学导读例1分析：⑴注意勾股定理的使

7、用条件，即门框为长方形，四个角都是直角。⑵图中有几个直角三角形？图中标字母的线段哪条最长？⑶指出薄木板在数学问题中忽略厚度，只记长度，探讨以何种方式通过？⑷转化为勾股定理的计算，采用多种方法。在Rt△ABC中，根据勾股定理AC=+因为AC=≈2.236因此AC木板宽，所以木板从门框内通过合作探究展示1、在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水