第17章 勾股定理 全章学案

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1、广福中学八年级下数学《勾股定理》导学案第1课时17.1勾股定理（1）学习目标：1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。学习重点：勾股定理的内容及证明。学习难点：勾股定理的证明。学习过程一、课前预习1、直角△ABC的主要性质是：∠C=90°（用几何语言表示）（1）两锐角之间的关系：（2）若D为斜边中点，则斜边中线（3）若∠B=30°，则∠B的对边和斜边：（1）观察图1－1。   A的面积是__________个单位面积；   B的面积是__________个单位面积；   C的面积是__________个单位面积

2、。（图中每个小方格代表一个单位面积）（2）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1－2中的呢？由此我们可以得出什么结论？可猜想：如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么______________________________________________________二、合作交流（小组互助）思考：2、勾股定理证明：方法一；如图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。16广福中学八年级下数学《勾股定理》导学案S正方形＝_______________＝____________________方法二；已知：在△ABC中，∠C=90°

3、，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。求证：a2＋b2=c2。分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。左边S=______________右边S=_______________左边和右边面积相等，即化简可得。勾股定理;如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么__________________第4题图S1S2S3三、达标检测1.在Rt△ABC中，，（1）如果a=3，b=4，则c=________；（2）如果a=6，b=8，则c=________；（3）如果a=5，b=12，则c=________；(4)如果a=15，b=20，则c=________.2、下列说法正

4、确的是（　　）A.若、、是△ABC的三边，则B.若、、是Rt△ABC的三边，则C.若、、是Rt△ABC的三边，，则D.若、、是Rt△ABC的三边，，则3、一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）A．斜边长为25B．三角形周长为25C．斜边长为5D．三角形面积为204、如图,三个正方形中的两个的面积S1＝25，S2＝144，则另一个的面积S3为________．5、一个直角三角形的两边长分别为5cm和12cm,则第三边的长为。6、一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为。16广福中学八年级下数学《勾股定理》导学案7、已知，如图在ΔABC中，AB

5、=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高．求①AD的长；四、课外作业A组：1、课本24页练习第1题、28页习题第1、2、3题；2、课时作业基础练习、中考真题B组：1、课本24页练习第1、2题、28页习题第1、2、3题；2、课时作业五、课后反思：第2课时17.1勾股定理（2）学习目标：1．会用勾股定理进行简单的计算。2．勾股定理的实际应用，树立数形结合的思想、分类讨论思想。学习重点：勾股定理的简单计算。学习难点：勾股定理的灵活运用。学习过程一、课前预习1、直角三角形性质有：如图，直角△ABC的主要性质是：∠C=90°，（用几何语言表示）（1）三边之间的关系：。（2）已知在Rt△ABC中，∠B=

6、90°，a、b、c是△ABC的三边，则c=。（已知a、b，求c）a=。（已知b、c，求a）b=。（已知a、c，求b）.2（1）在Rt△ABC，∠C=90°，a=3，b=4，则c=。（2）在Rt△ABC，∠C=90°，a=6，c=8，则b=。（3）在Rt△ABC，∠C=90°，b=12，c=13，则a=。BC1m2mA实际问题数学模型二、合作交流（小组互助）例1：一个门框的尺寸如图所示．若薄木板长3米，宽2.2米呢？16广福中学八年级下数学《勾股定理》导学案OBDCＣACAOBOD例2、如图，一个3米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5

7、米，那么梯子底端B也外移0.5米吗？（计算结果保留两位小数）BAC三、达标检测1、一个高1.5米、宽0.8米的长方形门框，需要在其相对的顶点间用一条木条加固，则需木条长为。2、从电杆离地面5m处向地面拉一条长为7m的钢缆，则地面钢缆A到电线杆底部B的距离为。3、有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖盖住这个洞口，第2题圆的直径至少为（结果保留根号）4、一旗杆离地面6m处折断，其顶部落在离旗杆底部8m处