高三综合练习三.doc

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1、高三综合练习三1．设集合A＝｛x｜－＜x＜2｝，B＝｛x｜x2≤1｝，则A∪B＝▲．2．复数i2（1－2i）的实部是▲．3．命题“x∈R，x2+ax+1<0”的否定是▲．4．函数f（x）＝的定义域是▲．5．在各项均为正数的等比数列{an}中，已知a1+a2+a3=2,a3+a4+a5=8,则a4+a5+a6=▲.6．已知向量a，b满足｜a｜＝1，｜b｜＝2，a与b的夹角为60°，向量c＝2a＋b．则向量c的模为▲．7．在平面直角坐标系xOy中，已知y=x是双曲线－=1（a>0,b>0）的一条渐近线

2、方程，则此双曲线的离心率为▲．8．已知直线l⊥平面α，直线mÍ平面β，则下列四个命题：①若α∥β,则l⊥m；②若α⊥β,则l∥m；③若l∥m,则α⊥β；④若l⊥m,则α∥β.其中正确命题的序号是▲．9．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x＋y=5下方的概率为▲．10.已知f(x)=3sin(2x－)，若存在α∈(0,π)，使f(α+x)=f(α-x)对一切实数x恒成立，则α=▲．11.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2＋2x，若f(2

3、－a2)>f(a)，则实数a的取值范围是▲．12.已知函数，若,f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是▲．13.已知点P的坐标，过点P的直线l与圆相交于A、B两点，则的最小值为▲．14．曲线C：与轴的交点关于原点的对称点称为“望点”，以“望点”为圆心，凡是与曲线C有公共点的圆，皆称之为“望圆”，则当时，所有的“望圆”中，面积最小的“望圆”的面积为▲．15．（本题满分14分）在中，角所对的边分别为，且.⑴求函数的最大值；⑵若，求c的值．16．（本题满分14分）如图,四边形ABCD为平行四边形，四

4、边形ADEF是正方形，且BD⊥平面CDE，H是BE的中点,G是AE,DF的交点.（1）求证:GH∥平面CDE；（2）求证:面ADEF⊥面ABCD.17．（本题满分14分）已知函数的定义域为.设点是函数图像上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为、.⑴是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由；y＝2x⑵设点为坐标原点，求四边形面积的最小值.18．（本题满分16分）已知圆（1）求：过点与圆相切的切线方程；（2）若点是直线上的动点，过点作圆的切线，其中为切点，求：四边形面积的最小值及此时

5、点的坐标．19．（本题满分16分）已知数列中，，，数列满足.⑴求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；⑵求数列的前项和；⑶设数列满足（为非零常数，），问是否存在整数，使得对任意，都有.20．（本题满分16分）已知函数．⑴若，求曲线在点处的切线方程；⑵若，求函数的单调区间；⑶设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．