高三综合练习十.doc

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1、高三综合练习十1.若全集为实数集，集合=2.复数的模是_________3.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的s值等于．4.△ABC中，角A，B，C所对的边分别是，若，且，则△ABC的面积等于5.已知，则的值为6.已知一个圆锥的底面圆的半径为1,体积为,则该圆锥的侧面积为__________7.已知向量，满足：，且（）．则向量与向量的夹角的最大值为8.设表示两条直线,表示两个平面,现给出下列命题:①若,则;②若,则;③若,则;④若,则.其中正确的命题是___________.(写出所有正确命题的序号)9.已知数列是以为公差的等差数列，是其前项和，若是数列中的

2、唯一最小项，则数列的首项的取值范围是．10．已知函数满足对任意成立，则的取值范围是．11.以椭圆（a>b>0）的右焦点为圆心的圆经过原点O，且与该椭圆的右准线交与A，B两点，已知△OAB是正三角形，则该椭圆的离心率是12.问题“求方程的解”有如下的思路：方程可变为，考察函数可知，，且函数在上单调递减，∴原方程有唯一解.仿照此解法可得到不等式：的解是．13.已知不等式，若对任意及，该不等式恒成立，则实数的范围是第14题图14.如图，在等腰三角形中，已知分别是边上的点，且其中若的中点分别为且则的最小值是▲.15．已知向量，向量，函数·。（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T;（Ⅱ）若

3、不等式f（x）－t=0在上有解，求实数t的取值范围．16．如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，BD⊥面PAC,AC=10，PA=6,cos∠PCA=，M是PC的中点．（Ⅰ）证明PC⊥平面BMD;（Ⅱ）若三棱锥M－BCD的体积为14，求菱形ABCD的边长．17．要制作一个如图的框架（单位：米），要求所围成的总面积为19.5（米2），其中ABCD是一个矩形，EFCD是一个等腰梯形，梯形高h=AB,tan∠FED=，设AB=x米，BC=y米．（Ⅰ）求y关于x的表达式；（Ⅱ）如何设计x，y的长度，才能使所用材料最少？18．如图，已知椭圆C：=1的离心率为，过椭圆C上一

4、点P（2，1）作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于点A、B，直线AB与x轴交于点M，与y轴负半轴交于点N．（Ⅰ）求椭圆C的方程：（Ⅱ）若S△PMN=，求直线AB的方程.19．已知数列{an}中，a1=2，n∈N+，an>0，数列{an}的前n项和Sn，且满足。（Ⅰ）求{Sn}的通项公式；（Ⅱ）设{bk}是{Sn）中的按从小到大顺序组成的整数数列。（1）求b3；（2）存在N（N∈N+），当n≤N时，使得在{Sn}中，数列{bk}有且只有20项，求N的范围．20．已知函数f（x）=ax2+1，g（x）=x3+bx，其中a>0，b>0．（Ⅰ）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x

5、）在它们的交点P（2，c）处有相同的切线（P为切点），求a，b的值；（Ⅱ）令h（x）=f（x）+g（x），若函数h（x）的单调递减区间为[]，求：（1）函数h（x）在区间（一∞，-1]上的最大值M（a）；（2）若

6、h（x）

7、≤3，在x∈[-2，0]上恒成立，求a的取值范围。