中考 以圆为背景的探究题.doc

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1、以圆为背景的探究题中考解答题第18题或第17题考查以圆为背景的特殊平行四边形的探究题在河南中考中连续三年考查，这种题型体现了很强的综合性，同时也渗透着数形结合，运动变化等诸多的数学思想。此种题型属于中等难度题型，考查的知识点主要有圆的性质，切线的性质和特殊平行四边形的判定和性质，解题时，一般先假设四边形为特殊的平行四边形，再结合圆的性质确定线段或角之间的数量关系。依据特殊平行四边形的性质构建数学模型，进而探究特殊平行四边形成立的条件，从而解决问题。做几何题首先要分析题中的条件，这是好多学生不会做这类题的第一大难题，其实圆的相关知识点不多，遇到一个有效条件就要想

2、到相关知识点，先把有效的信息备注，做到心中有数，角度标注到图形当中做到一目了然。对一些常见条件涉及的知识点做以下总结：1、遇到有直径时常常添加（画）直径所对的圆周角。作用：利用圆周角的性质，得到直角或直角三角形。2、遇到90°的圆周角时常常连结两条弦没有公共点的另一端点。作用：利用圆周角的性质，可得到直径。3、遇到弦时常常连结圆心和弦的两个端点，构成等腰三角形，还可连结圆周上一点和弦的两个端点。作用：①可得等腰三角形；②据圆周角的性质可得相等的圆周角。4、遇到有切线时常常添加过切点的半径（连结圆心和切点）作用：利用切线的性质定理可得到直角或直角三角形。5、往年

3、中考第18题或17题和圆相结合的其他知识：①三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.②等腰三角形的判定与性质.③直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.④勾股定理求线段边长.⑤有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.⑥菱形的判定与性质.⑦正方形的判定与性质.特殊的平行四边形的判定，首先假设这个特殊的四边形成立，利用特殊的四边形的性质去找边之间的关系或者角之间的关系。有考查角度的，角度都是30°，45°，60°这些特殊角度，难点在题中未给出角度之间关系，而要推出角度，这就要借鉴这些特殊的平行四边形的边角关系推出。这几年连着考查菱形的判定，菱形可以找到边之间关

4、系，角之间关系，还有边角关系。正方形的判定也是常考题型，正方形是最特殊的平行四边形，边的关系角的关系也明确，相对难度不大。对于此类题型还会涉及三角形的判定，比如等腰三角形，等腰直角三角形，直角三角形，等腰直角三角形这些特殊的三角形，同理利用这些特殊三角形的性质反推边之间的关系，角之间的关系即可。