以圆为背景的综合题

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1、3一、课前展示、学习交流如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，点D在直径BA 的延长线上，∠DCA=∠CBA．（1）求 证：DC是的切线；（2）过点B 作⊙O 的切线交DC的延长线于点E，若BD=6，tan∠DCA=23， ①求证:CDBD=ACBC     ②求线段CD的长   ③求 BE的长．二、课堂与提升如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD．（1）求证：AD=CD；（2）若AB=10，cos∠ABC=35，求tan∠DBC的值．3三、直击中考(2015营口)AB是⊙O的直径,

2、PA切⊙O于点A,连接OP,过点B作BC∥OP交⊙O于点C,连接OP交AC于点D.求证(1)PC是⊙O的切线(2)若PD=163,AC=8,求图形中阴影部分面积(3)在(2)的条件下,若E是AB的中点,连接CE,求CE的长.四、课堂小结五、课后思考PA为⊙O的切线，A为切点，直线PO交⊙O于点M、N,过点A作PO的垂线AB,垂足为C，交⊙O于点B，延长BO与⊙O交于点D，连接AD、BM.(1)等式OD2=OC·OP成立吗？若成立，请加以证明;若不成立，请说明理由.(2)若AD=6,tan∠M=12,求sin∠D的值3