介绍算数平方根的概念和求法.docx

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1、一、教学目标：  知识与技能目标：1、让学生了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根，并掌握算术平方根的非负性2、让学生理解开方和乘方互为逆运算，并理解开方与乘方两者之间的联系与区别。过程与方法目标：让学生在观察、探索等活动中，获得对非负数的算术平方根特点的认识。情感与态度目标：1、让学生积极参与数学活动,培养其对数学的好奇心与求知欲。2、通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学源于生活，再用数学来解决实际生活中的问题，让学生获得成功的体验，并形成实事求是的态度。二、教学重、难点：重点：让学生理解算术平方根的概念难点：

2、让学生能根据算术平方根的概念求非负数的算术平方根三、学情分析：知识背景：学生已经学会了乘方的运算。能求一个数的平方。能力背景：学生能借助乘方运算来找一个正数，使它的平方等于已知数预测目标：1、让学生能熟练地求一个正数的算术平方根。2、让学生知道乘方与开方的联系与区别四、教具准备:多媒体五、教学过程(一)创设情景，引入新课师；小明到装饰城购买瓷砖，老板给了他一块面积为4平方厘米的正方形瓷砖，聪明的你能告诉小明这块瓷砖的边长吗？（幻灯片显示）   生：2厘米（学生异口同声）师：若面积为6平方厘米，则边长又为多少呢？生1：边长为3厘米生2

3、：边长不能为3厘米师:为什么?生2：因为如果边长为3厘米,那么它的面积就为9平方厘米,所以不正确。生3：要是能知道几的平方等于9就好了。   （二）实践探索，揭示新知： 问题1：你能求出下列各数的平方吗？0，3，-3,2,-2,5，-5,6，生：0²=0；3²=9，(-3）²=9,2²=4，(-2)²=4,5²=25,(-5)²=25,6²=36,师：若知道一个数的平方为下列各数，你能求出这个数吗？  0, 25, 81, 0.0064 ，-9生：由于0²=0，所以平方为0的数仍是0,由于5²=25，（-5）²=25，所以平方为25

4、的数是5或-5，9²=81，（-9）²=81所以平方为81的数是9或-9，0.08²=0.0064,(-0.08)²=0.0064,所以平方为0.0064的数是0.08或-0.08 对于-9这个数，因为没有哪个数的平方等于它，所以平方为-9的数找不到。 问题2：学校要举行美术比赛，小欧很高兴，他要裁一块面积为25dm²的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？生：因为5²=25，所以这个正方形画框的边长应取5dm. 师：请同学们认真思考，然后填下表： 正方形的面积191636正方形的边长     师：上

5、面的问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。这就是我们今天要研究的问题：算术平方根定义：一般地，如果一个正数的平方根等于a，即x²=a，那么这个正数叫做a的算术平方根(arithmetic square root)。a的算术平方根记为，读着“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。如6²=36,那么6叫做36的算术平方根。规定：0的算术平方根是0。（三）例题讲解，巩固新知例1求下列各数的算术平方根：（1）100  （2）  （3）0.0001  （4）1600 （5）0解:（1）因为10²=100，所以100的算术平

6、方根是10，即=10（2）因为（）²=，所以的算术平方根是，即=（3）因为0.01²=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即=0.01（4）因为40²=1600，所以1600的算术平方根是40，即=40（5）因为0²=0，所以0的算术平方根是0，即=0（四）课堂练习求下列各式的值：（1）  （2）  （3）  (五)归纳小结: 1、说说你这节课的收获：（1）算术平方根的定义：一般地，如果一个正数的平方根等于a，即x²=a，那么这个正数叫做a的算术平方根(arithmetic square root)。a的算术平方根

7、记为，读着“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。如6²=36,那么6叫做36的算术平方根。规定：0的算术平方根是0。（2）算术平方根的求法：求一个正数的算术平方根，就是要找一个正数，使它的平方等于这个数。 (六)课后作业：练习1、2题