算数平方根概念

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1、《6.1.1算术平方根》教学设计兰陵县尚岩镇初级中学李长海教材人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册学习目标知识与技能1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根过程与方法1．通过学习算术平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。2．通过拼大正方形的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维。情感态度与价值观1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。2.通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。教学重点

2、算术平方根的概念及性质教学难点算术平方根的双重非负性教学方法“尝试指导，效果回授”教学法学法指导发现法、练习法、合作学习。教学资源借助PPT软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。教学流程活动名称主要内容及目的活动一创设情境，导入新课通过动手折纸，设立悬念，在诱发学生探究兴趣的同时，体现数学源于生活、用于生活的道理活动二引导尝试，自主学习通过自学问题引导学生认识算术平方根的意义及求法，使学生充分经历知识的形成与应用过程。活动三利用新知，尝试应用通过三个不同形式题目理解算术平方根的意义、求法规范解题格式。活动

3、四自主探究，突破难点通过两个练习题组突破算术平方根的双重非负性。活动五拓展应用，深化难点通过三个非负条件应用的综合题目，加深同学对非负限制条件的理解和应用，活动六巩固知识，深化提高通过五个题目，巩固本节课所学的知识活动七全课小结，内化新知通过学生自主小结和教师概括小结，将所学知识纳入学生已有的认知结构，使知识系统化、条理化。活动八推荐作业，强化新知分层布置、分类要求、异步达标、全员合格教学过程问题与情境师生互动媒体使用及设计意图活动一创设情境，导入新课1.学生人手一张边长为2的正方形纸片和数轴。学生要用这张纸片完成以下任务：能否利用此正方形折出面积为1的小正方形?面积为1的正方形的边

4、长为多少？你能折出面积为2的小正方形吗?面积为2的小正方形的边长为多少?2.面积为36、25、16、9、4、2的正方形的边长分别是多少？3.上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题【教师活动】（1）让学生展示自己折纸的过程（2）解释并板书小节课题（3）关注并适时评价学生的表现。【学生活动】（1）动手折纸片，并用数轴测量面积为2的正方形边长为多少，激发兴趣（2）学生积极展示自己的成果（3）出示问题2、3，在学生回答的基础上，引导：上面两个问题实质上是已知一个正数的平方求这个正数的问题，【媒体使用】利用ppt演示折纸过程【设计意图】1学生在动手折纸并测量边长的过程中，激发

5、学生的好奇心和学习的兴趣．2让学生发现问题并自然的引出课题活动二引导尝试，自主学习仔细认真阅读课本68页的内容，独立自主回答下列问题.1、算术平方根概念：一般地，如果一个的平方等于，即＝,那么这个叫做的算术平方根；2、表示方法：的算术平方根记作,读作“”,其中叫做被开方数.如2²＝4，那么就叫做的算术平方根，即=2.9的算术平方根记为，.3、注意：规定0的算术平方根是【教师活动】请阅读课本P68-69页,并回答下列问题（1）组织自学，提两名学生回答，关注学困生的表现，教师进行点拨引导评价。（2）检查自学情况，屏幕展示相关问题的答案。板书算术平方根的概念、符号表示，强调：①被开方数、根

6、指数的意义。②0的算术平方根是0是算术平方根的重要组成部分。【学生活动】【媒体使用】展示问题1、2、3【设计意图】给学生充足的时间和空间，理解和感知算术平方根概念，通过小组间的讨论、交流，释疑解难，提出共同的问题，使学生的自主性和合作性得到很好的发展，教学目标得到很好的落实。，用式子可表示为.（1）口答问题1-3，参与对同伴表现情况的评价。（2）自学教科书相关内容，独立解决问题，配合教师检查，对照同伴表现，检查自己的自学情况。活动三利用新知，尝试应用1、∵；∴100的算术平方根是即=∵；∴的算术平方根是即=∵；∴0.0001的算术平方根是即=2、比较与的不同点，说出你的想法.3、已知

7、=7，则=.【教师活动】教师出示题目引导学生思考并解答，巡视学生完成情况适时指导点拨【学生活动】学生先自主完成，然后合作交流学生独立完成后，3名同学展示自己的完成情况，其他学生共同完善解。【媒体使用】多媒体出示题目【设计意图】规范解题格式，帮助理解新知充分调动学生的学习积极性，参与讨论，理解算术平方根的意义。活动四自主探究，突破难点1、若，则9的算术平方根是，0的算术平方根是.若=，则的算术平方根.结论：负数算术平方根，即当0,有意义.2、若=16，则是1