六（上）《解决问题的策略——替换》教学设计.doc

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1、解决问题的策略——替换港闸实小邵毓【教学内容】：苏教版小学数学六年级上册第89～90页。【教学目标】：1.使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。【教学重点】：会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系。【教学难点】：在用“替换”的策略解决相差关

2、系的问题时，要找准总数与份数的对应数量，理解总数的变化。【教学过程】：一、引入：（一）复习题：1.4根长彩带一共长72厘米，每根长彩带的长度是多少厘米？你是怎么想的？2.12根短彩带一共长72厘米，每根短彩带的长度是多少厘米？小结：要求每根彩带的长度，只要用彩带的总长度除以彩带的根数就可以了。（二）过渡：如果告诉你：“2根长彩带和6根短彩带，一共长72厘米”，你能求出“每根长彩带和短彩带各长多少厘米”吗？（板书，同时出示长短彩带的示意图）为什么刚才两题可以直接计算，而这一题却不可以呢？看来要解决这道题，似乎还缺少一

3、个条件。缺一个怎样的条件呢？（长短彩带之间的关系）补充条件：估计一下每根短彩带的长度是每根长彩带的几分之几？（板书：每根短彩带的长度是每根长彩带的1/3）。从这句话中你可以获得哪些信息？（1根长彩带的长度相当于3根短彩带的长度）二、替换：倍数关系1.出示完整的例题：2根长彩带和6根短彩带，一共长72厘米，每根短3彩带的长度是每根长彩带的1/3。每根长彩带和短彩带各长多少厘米？2.讨论：现在能解决原来的问题了吗？可以怎样解决？交流方法——“换”(1)把长彩带换成短彩带学生借助教具演示，并齐读替换后的题目(2)把短彩带

4、换成长彩带师在例题中圈出“2根长彩带”，并标示“6根短彩带”3.学生尝试列式计算，汇报。(1)方法一：6÷3=2（根）72÷4=18（厘米）……长2＋2=4（根）18÷3=6（厘米）……短引导：你是怎样想的？两个2分别表示什么？你的依据是什么？这样一来只有哪种彩带？追问：根数变成了几？而总长度呢？72表示什么？18呢？(2)除了这种方法还有其他方法吗？学生汇报，师板书。渗透检验：那这里求出的结果是否正确呢？我们可以——检验一下。怎样检验？提醒注意呦，检验时要检查结果是否满足所有的条件。（板书完整的检验过程）（3）比

5、较：①解决了这道题以后，我们再回过头看一看，这道题与一开始的复习题有什么不同？（复习题中只有一种量比较简单，而例题有两种量比较复杂）板书：两种量一种量②这样复杂的题目我们却用了两种方法来解答，观察一下，这两种方法之间有什么联系？（都是根据题目中两种彩带之间的倍数关系，把两种量换成了一种量）4.小结揭题：这也就是我们所要学习的一种新的解决问题的策略——替换（板书：课题），通过替换把两种量转化成一种量，这样就使复杂的问题简单化了。三、替换：相差关系1.过渡：如果补上的条件是这样“每根长彩带比每根短彩带长4厘米”（变换黑

6、板上的图示），还是倍数关系吗？这是——相差关系。2.你准备用什么方法来解决这个问题？虽然两种彩带之间的关系发生了变化，但题目中依然是有两种量，我们还是得想办法把两种量→一种量。3该怎样来替换呢？（师可适当提示：既然1根长彩带要比1根短彩带长12厘米，那我们是不是可以把这多出来的部分给——剪去）3.交流：①长彩带换成短彩带。师现场演示将每根长彩带多出的4厘米分别剪去。这样每根长彩带的长度就和短彩带一样了，那在这个替换的过程中有没有什么发生了改变呢？（总长改变）总长会怎样变化？还有什么没有发生变化？②是否可以把短彩带换

7、成长彩带呢？师将每根短彩带少的部分补足。这样总长会怎样变化？4.学生列式计算，师指名板演。分析每一步求的是什么。5.比较两种方法，可以发现：无论替换成哪种量，根数是不变的，变化的是彩带的总长度。四、对比小结1.相同点：同学们，解答刚才的两道题我们都用到了什么策略？它们替换的目的都是？把两种量转化成同一种量）2.不同点：那这两道题还有什么不同的地方吗？（第1题替换的两个量间是倍数关系，第2题替换的两个量间是相差关系；第1题替换后根数变了，总量不变，第2题替换后根数不变，总量变。）3.师：所以，我们在运用替换策略解决问

8、题时一定要仔细观察数量间的关系，具体问题具体分析。五、总结全课1．谈话：今天这节课我们一起认识了一种新的解决问题的策略——替换。2．提问：那你觉得在什么情况下我们可以用替换的方法来解决问题呢？（已知两种量之间的和，和这两种量之间的关系时，我们就能用替换的方法来解题。）3．追问：那解决问题时该怎么替换呢？（指出：把两种量通过替换，转化成同一种量，从而使问题得以