“解决问题的策略替换”教学设计

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1、“解决问题的策略替换”教学设计教学内容六年级上第89页例1和“练一练”、练习十七第1题。教材简析本节课主要教学用替换的策略解决简单的实际问题。在此之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒过来推想等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。通过解决例1这个问题，让学生初步理解并掌握等量替换的策略。解决这个问题的关键，一是能够由题意想到可以把“大杯”替换成“小杯”，或把“小杯”替换成“大杯”；二是正确把握替换后的数量关系，从而实现将复杂问题转化为简单问题的意图。达能饼干和牛奶钙含量里的替换问题除了巩固例1，

2、也还有一种优化替换策略的价值在里面。“练一练”依然是把一种物体分装在两种不同容器中的实际问题。与例1的区别在于，大盒和小盒的关系不是用倍数表示，而是用差数表示。因此在依据题意将大盒替换成小盒或者将小盒替换成大盒后，原题中的数量关系就有了不同的变化，这是一个跳跃，也是判断孩子是否真正理解替换策略，而不是机械记忆的一个标志。教学目标1．初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图、列表等策略在解决问题过程中的价值。2．在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力

3、。3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重点感受“替换”策略的价值，会用“替换”的策略解决问题。教学难点感受“替换”策略对于解决特定问题的价值。教学准备白纸、彩笔、多媒体等。教学过程一、创设问题情境，激活相关经验师：你能快速回答出这道题目的结果吗？□=○＋○＋○□＋○=16□=○=生：（谢谢你的精彩发言，不仅求出结果，更重要的是讲清楚了推理的过程）师：我还想问个问题，你们刚才解决这个问题，主要依靠的哪个条件？（生：□=○+○+○）师：你们用正方形换成三个三角形的方法巧妙的解决了这个问题，其实这种换的方法是数学中一种非常重

4、要的解决问题的策略。板书：替换【设计意图：从直观的图形中，扣住学生心弦，唤醒了他们头脑里已有的生活经验，为下面的探究过程做好了心理准备和认知铺垫。】二、自主探索实践，研究替换策略1．出示问题，补充条件。(图文呈现倒题，引导分析)师：例题：小明把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升?师：想一想，这个问题你能解决吗？（生：不能解决）师：为什么不能解决？（生：不知道一个大杯等于几个小杯）师：也就是要知道这两个未知量的关系，对吗？师：如果让你补充有关大杯和小杯容量之间的关系的一个条件，你会补充什么？（生：一个大杯等于几个小杯。一个大杯比一个小杯多多少

5、毫升）师：综合大家的发言可以发现，有的同学想补充的是大杯与小杯容量的倍数关系，有的补充的是大杯与小杯容量的相差关系。2．补充条件，解决问题。师：现在老师就给大家提供一个条件：小杯的容量是大杯的1/3。师：怎么理解“小杯的容量是大杯的1/3”?（生：①大杯的容量是小杯的3倍。②小杯与大杯的容量比是1∶3。③1个大杯的容量等于3个小杯的容量。）师：现在能求出小杯和大杯的容量吗?师：好！现在同学们先独立进行思考，然后以同桌两人为一个小组互相交流解决问题的方法，有困难的小组也可以借助学具来分析推理。(生画图、列式计算，然后同桌交流)师：谁能把你的方法介绍给大家?（1）生：把1个大杯换成3个小

6、杯，现在小杯一共有9个。（先画图再多媒体演示）9个小杯的容量就是720毫升。。小杯容量：720÷（6＋3）=80（毫升）大杯容量：80×3=240(毫升)(2)生：6个小杯换成2个大杯，现在大杯一共有3个（先画图再多媒体演示）3个大杯的容量就是720毫升。大杯的容量：720÷（2＋1）=240（毫升）小杯的容量：240÷3=80(毫升)师：这两种方法结果是一样的，说明答案正确。师：现在我们回过来比较一下这两种方法，看看有什么相同的地方？小结：什么是不变的？（720毫升）变的是什么？（杯子的数量）【设计意图：先让学生自主分析数量关系，然后组织小组讨论寻求策略，接着独立画图感悟思考，最后

7、师生交流，用简洁明了的板书体现替换的策略。这一过程符合学生的认知规律，同时也体现了“数学教学是数学活动的教学”，师生在互动对话中建构数学模型。】三、回顾解题过程，凸显替换价值师：刚才我们在求大杯和小杯容量的时候，运用了什么策略?生：替换的策略。师；之所以大杯和小杯之间可以互相替换，关键是依靠哪个条件？生：小杯的容量是大杯容量的1/3。师：看来，正是这个条件使得大杯和小杯有了替换的依据。现在老师有个担心的问题，刚才我们用替换的策略求出了大杯和小杯的容量，怎样