《解决问题的策略――替换》教学设计

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1、《解决问题的策略一一替换》教学设计【关键词】解决问题替换策略教学设计【中图分类号】G【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2013）11A-0061-02教学内容：苏教版六年级数学上册第89〜90页。教学目标：掌握“替换”策略，培养替换思维；学习替换策略的不同形式；灵活运用替换策略，解决实际问题。教学过程一、借用典故，创设故事教学情境，引出教学内容1•谈话：同学们，听过《曹冲称象》的故事吗？今天老师就给你们讲讲这个故事（借助PPT和动画讲述《曹冲称象》）。2•提问：曹冲是怎样称出大象重量的？（曹

2、冲用石头代替大象，称出了大象的重量）对，曹冲称象的这种方法，是我们小学数学屮用于解决问题的一种重要的策略，叫做替换（板书：替换）。如果你们学会了替换的方法，就能把一些本来不容易解决的问题，变成容易解决的问题。二、小组讨论，感受替换的作用，形成替换的解题思路1.钮垫引入例1：小明把720ml的果汁倒入9个小杯中，正好倒满。每个小杯的容量是多少毫升？（PPT出示图片：一个标注720ml的果汁瓶，9个小杯子）师：怎样列式？为什么？生：可以直接用除法算出每个小杯的容量。例2：小明把720ml的果汁倒入3个大杯中，

3、正好倒满。每个大杯的容量是多少毫升？（PPT出示图片：一个标注720ml的果汁瓶，3个大杯子）师：怎样列式？为什么？生：可以直接用除法算出每个大杯的容量。2•提出问题例3：小明把720ml的果汁倒入1个大杯和6个小杯中，正好倒满。大杯和小杯的容量各是多少毫升？（PPT出示图片：一个标注720ml的果汁瓶，1个大杯，6个小杯）师：能不能直接用720除以7?为什么？生：不能，因为杯子的大小不一样。师：原来都是大杯或者都是小杯的话，我们可以直接通过除法算出每个杯子容积的大小。但现在既有大杯，又冇小杯，出现了两个

4、大小不同的未知量，这时就不能直接用除法计算。那该怎么解决呢？3•感受困境，体会替换的作用师：大家分组讨论下，看有没有什么办法？生：没有办法。师：如果把杯子都换成是一样的，能不能解决？生：能，直接用除法就能算出。师：看來只要把杯子替换成一样的，原来不能解决的问题，就很容易解决了。关键是大杯子和小杯子怎么换？我们必须要知道大杯子和小杯子Z间的关系。师：假如知道大杯的容量是小杯的3倍。大家再分组讨论下，看能不能解决？4•解决问题，冋顾替换过程，形成解题思路方法一：大杯替换成小杯师：大杯怎么替换成小杯？依据是什么

5、？生：已经知道1个大杯等于3个小杯。只要把1个大杯替换成3个小杯，全变成小杯，就能算出小杯容量。（PPT演示大杯替换成小杯的虚拟图）方法二：小杯替换成大杯（PPT演示大杯与小杯替换的虚拟图）小结：我们回顾整个过程，如果杯子大小都一样，我们直接通过除法就可以算出每个杯子的容量；如果杯子大小不一样，只要替换成一样的，也能直接通过除法算出。但替换必须要知道大杯子和小杯子之间的关系。因此，当我们遇到困难的问题时，要先思考能否用替换的方法来解决。如果能替换，那就必须找到两者的关系，也就是说，把两个不同的量，通过它们

6、之间的关系，替换成同一个量。三、了解替换的不同形式，学会分析数量关系例4：小明把720ml的果汁倒入1个大杯和6个小杯中，正好倒满。已知大杯的容量比小杯多20ml,人杯和小杯的容量是多少毫升?师：本题与上题（例3）有什么不同？生：例3是大杯容量是小杯的3倍，而本题是大杯容量比小杯多20mlo师：也就是大杯与小杯之间的关系变得不同了。请大家列出本题屮大杯和小杯的关系。生1：大杯二小杯+20mlo生2：小杯二大杯-20mlo师：非常好！师：在例3中，大杯和小杯是什么关系呢？生：是倍数关系。师：那在例4中，大杯

7、和小杯是什么关系？生：是相差关系。师：非常好。由此可见，替换有多种形式。两个不同量之间可能是倍数，也可能是相差，还可能是百分比，但不管是什么形式，只要找到两者的关系，我们就能替换。因此，在解决问题时，我们首先考虑是否能用替换的策略，如果能用，那就要找到这两个量Z间的关系，这是替换的关键之处。师：那大家怎么解决例4这道题？生1：只要把大杯都替换成小杯+20ml就能算出小杯的容量，然后就能算出人杯的容量。生2：只要把小杯都替换成大杯-20ml就能算出大杯的容量，然后就能算出小杯的容量。师：我们可以借助画图的方

8、式来理一理上面两道题的思路。师：请大家独自画图，然后小组讨论，检查画图是否止确。师：请大家口述一下整个解题过程。四、反复练习，学以致用，形成应用替换策略的数学思维1.学校花1000元买了10个篮球和5个足球。（1）如果每个篮球的价格是足球的2倍，请问每个篮球和足球各是多少钱？（2）如果每个篮球的价格比足球的贵20元，请问每个篮球和足球各是多少钱？（3）请用画图的方式来演示两题中的数量关系。（4）请大家口述一下整个解题过程。2.