一道行程问题的多种解法.doc

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1、一道行程问题的多种解法【题目】AB两城相距900千米，甲乙两车同时从两城出发，甲车每小时行110千米，乙车每小时行120千米。3小时后，两车相距多少千米？【分析】这道题只告诉了我们两车的速度，并没有说请它们的运动方向。因此，在解答的时候，我们要先确定运动方向，再正确求解。1、如果两车相向而行，如图（1）所示：图（1）那么3小时后两车相距的路程就是AB两城的总路程减去甲乙两车已行的路程。列式为：900－（110＋120）×3=900－230×3=900－690=210（米）2、如果两车相背而行，如图（2

2、）所示：图（2）那么3小时后两车相距的路程就是AB两城的总路程加上甲乙两车已行的路程。列式为：900＋（110＋120）×3=900+230×3=900+690=1380（米）3、如果两车同向而行，乙追甲，如图（4）所示：图（4）因为乙的速度比甲的速度快，所以每小时两人相距的路程就会减少120－110＝10（千米）。3小时后两车相距的路程就是AB两城的总路程减去甲乙两车3小时的速度差。列式为：900－（120－110）×3=900－10×3=900－30=870（米）4、如果两车同向而行，甲追乙，如图

3、（3）所示：图（3）因为甲的速度比乙的速度慢，所以每小时两人相距的路程就会增加120－110＝10（千米）。3小时后两车相距的路程就是AB两城的总路程加上甲乙两车3小时的速度差。列式为：900＋（120－110）×3=900＋10×3=900＋30=930（米）在丰富多彩的数学活动中，你的知识积累会被激活，你的数学思维会得到启迪，你的情感体验也一定会变的深刻。参与其中吧，同学们，这里会让你感受到学数学的快乐！