活动探究——用方差表示数据的波动程度.docx

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1、活动二：　　若甲有六次测验成绩，而乙只有五次测验成绩，分别如下（单位：分）：　　甲859090959585　　乙9585958590　　甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：　　　　　乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：　　　　　思考：　　又该怎么办？上述各偏差的平方和的大小还与　　　　　　　有关。结果：所以要进一步用各偏差平方的　　　　　来衡量数据的稳定性。　　设一组数据x1、x2、…、xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1－)2、(x2－)2、…(xn－)2，　　那么我们用这些值的平均数，即用　　　　　　　　　来衡量这组数据

2、波动的大小，并把它叫做这组数据的方差，记作。　　方差公式：S=　　　　　　　　　　　　　　　　　　其中n代表、代表　　　　　计算方差可概括为以下四个步骤：先平均，后求　　，平方后，再　　。总结：方差用来衡量一批数据的波动大小。(即这批数据偏离平均数的大小).当数据分布比较　（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与　　，方差就；当数据分布比较　（即数据在平均数附近波动较小）时，各个数据与　　　　，方差就　。因此方差越大　，数据的波动越；　　方差越小　，数据的波动越。活动三：例1：在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演了舞剧《天鹅湖》

3、,参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是甲团163164164165165166166167乙团163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?解:甲、乙两团演员的平均身高分别是通过比较　　　　　　，得知　　　　　　　　　　　　　　　　　　。