平行四边形性质的简单应用.doc

《平行四边形性质的简单应用.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题：19.1.1平行四边形的性质课时：2A类：理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质B类：能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题C类：培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力。1.平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用2.综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算教学板块学生课堂练习单有效生成一、复习提问：（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：（2）平行四边形的性质：①具有一般四边形的性质（内角和是）．②角：平行四边形的对角相等，邻角互补．边：平行四边形的对边相等．二、动手探究请学生在纸上画

2、两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转，观察它还和EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？思考问题后回答问题点名提问动手操作观察结果小组之间相互讨论结果结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；（2）平行四边形的对角线互相平分．几何语言：□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，则OA=OC，OB=OD三、例题赏析例1已知：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF

3、过点O与AB、CD分别相交于点E、F．求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．证明：在ABCD中，AB∥CD，∴　∠1＝∠2．∠3＝∠4．又OA＝OC∴△AOE≌△COF（ASA）．∴　OE＝OF，AE=CF∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD∴AB-AE=CD-CF．即BE=FD．引申若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由．　　总结平行四边形的性质看教师书写听教师分析分析教师书写过程各小组之间相互展开讨论，总结结果，写出证明过程，各小组展

4、示证明过程。例2已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积．分析：由平行四边形的对边相等，可得BC、CD的长，在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC的长．再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高（高为此底上的高），可求得ABCD的面积．四、练习（1）在平行四边形中，周长等于48，①已知一边长12，求各边的长②已知AB=2BC，求各边的长③已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长（2）如图，ABCD中，AE⊥BD

5、，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是_______cm．（3）四边形ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成，的两条线段，则ABCD的周长是_____．听教师分析一学生把解题过程写在黑板上，其他学生写在练习本上听教师讲评各小组合作完成左填空，也可独立完成完成填空后说出答案五、思考题你能画一条直线将一个平行四边形分成两个形状和大小完全相同的两部分吗？试一试，这样的直线你能画几条？六、小结学习了本节课你有哪些收获？（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；（2）平行四边形的对角线互相平分七、作业P919、13补充：公园有一片

6、绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积．各小组之间相互交流，思考问题，最后做出总结总结本节课所学内容完成左作业反思：