平行四边形性质的简单应用…

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1、§19.1.2平行四边形的判定同课异构课(一)一、 教材地位和作用 本节课是平行四边形的判定的第一课时，其探究的主要内容是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，以及“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这两种判定方法。它是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用。“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理，本节课在引入新课时就是类比性质引入判定的。“启下”，首先，平行四边形

2、的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础。并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神。二、教学目标（一）知识技能目标 1、运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的两个判定方法。2、理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。 （二）过程与方法 1、通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步培养学生的动手能力、合情推理能力。 2、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程

3、中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。（三）、情感态度、价值观通过对平行四边形两个判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辨证的观点分析事物。　三、教学重点、难点 1、教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用以及平行四边形的性质和判定的综合运用。 2、教学难点：对平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合运用。 　四、教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动一： 问题（多媒体展示问题） 1、平行四边形的定义是什么？它有什么作用？

4、2、平行四边形还有哪些性质？3、你能说出上述三条性质的逆命题吗？教师提出问题1、2，由学生独立思考，并口答得出定义正反两方面的作用，总结出平行四边形的其他几条性质。并在此基础上由学生通过小组合作整理出上述各性质的逆命题的文字表达。逆命题A：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。√逆命题B：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 逆命题C：对角线相互平分的四边形是平行四边形。√在此活动中，教师应重点关注：（1）学生参与思考问题的积极性；（2）学生能否准确、全面地地回答出平行四边形的全部性质；（3）学生能否准确地用文字表达出各条性质的逆命

5、题。本节课采用复习引入的方式，以问题唤醒学生的回忆，引起学生的思考。让学生明确平行四边形的定义既是它的性质，又是它的判定，目前判定一个四边形是不是平行四边形的方法只有定义。问题2为问题3做准备。问题3则引出本节课的学习内容，并学会三个逆命题的准确的文字表达。  活动二： 问题 你认为逆命题A、逆命题C是真命题吗？你能通过实验来验证你的猜想吗？ 1、探究1：将两长两短的四根木条用小钉绞合在一起，你怎样把它们拼成一个平行四边形？并观察：转动这个四边形，使它改变形状，在图形变化的过程中，它一直是平行四边形吗？(如图1)2、尝试证明：这里采用

6、先由学生独立思考、小组内交流，然后教师组织小组汇报，学生口述他们的想法，师生共同给出证明过程（如图1）。 学生以小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作、观察,完成探究活动1.然后教师演示flash动画，共同得到：（1）只有将两两相等的木条分别作为四边形的两组对边才能得到平行四边形。（2）通过观察、实验、猜想到：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。通过学生的互相交流，口述其推理论证的过程。根据学生的认知水平，教师应估计到学生可能会在推理论证时遇到困难，所以应加以适当引导。这个问题让学生明确本节课的学习任务，起到了提纲挈领的作用。 探

7、究1让学生自己动手、实验，亲历将两两相等的木条作为对边得到平行四边形这个知识的发生过程，并通过观察、猜想经历知识的发展形成过程，体验了“发现” 图1 3、符号表示： ∵AB=CD，AD=BC， ∴四边形ABCD为平行四边形 4、方法小结：因此要判定一个四边形是不是平行四边形已有以下两种方法：5、A：用定义：看它的两组对边是否分别平行。 B：用判定定理，看它的两组对边是否分别相等。  在此活动中，教师应重点关注：（1）学生在拼四边形时，能否将相等两木条作为四边形的对边；（2）转动四边形，改变它的形状的过程中，能否观察得到在此过程中它始终

8、是一个平行四边形；（3）学生能否通过独立思考、小组合作得出正确的证明思路。知识的快乐，变被动接受为主动探究。 证明命题是一个难点，因此采用先独立思考、小组合作、再由教师引导，把证明平行四边形的问题逐步转化为证明线平行、角