椭圆综合练习题一.doc

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1、椭圆综合练习题一1．“＞＞0”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.过内的一点P(2，－1)的弦，恰被P点平分，则这条弦所在的直线方程是(　　)A．5x－3y－13＝0B．5x＋3y－13＝0C．5x－3y＋13＝0D．5x＋3y＋13＝03.离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”.设是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，则=（）A.B.C.D.4.椭圆的四个顶点A，B，C，D构成的四边形为菱形，若菱形ABCD的内切圆恰好

2、过焦点，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．5.已知,是椭圆长轴的两个顶点，是椭圆上关于轴对称的两点，直线的斜率分别为，且，若的最小值为1,则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．6.P、Q是上两点，O为原点，OP、OQ斜率之积为，则为()A.4B.20C.64D.不确定7.椭圆上有个不同的点椭圆的右焦点为,数列是公差大于的等差数列,则的最大值是（）A．198B．199C．200D．2018.椭圆的两个焦点三等分它的准线间的距离,则椭圆的离心率为()A．B．C．D．9.设为坐标原点，是椭圆的左、右焦点，若在椭圆上存在点满足，且，则该椭圆

3、的离心率为（）Ａ．　　　　Ｂ．　　Ｃ．　　　Ｄ．　10.如图，椭圆的中心在坐标原点，顶点分别是，，,，焦点为，，延长与交于P点，若为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为()A.(0,)B．(，1)C.(0,)D.(，1)11.椭圆的中心、右焦点、右顶点及在准线与x轴的交点依次为O、F、G、H，则的最大值为（）A．B．C．D．不确定12.若直线和圆无公共点，则过点的直线与椭圆的公共点的个数为（）A．至多一个B．2个C．1个D．0个13.已知F1、F2为椭圆的左、右焦点，若M为椭圆上一点，且△MF1F2的内切圆的周长等于,则满足条件的点M

4、有()个.A.0B.1C.2D.414．B1、B2是椭圆短轴的两端点，O为椭圆中心，过左焦点F1作长轴的垂线交椭圆于点P，若是

5、

6、和

7、

8、的等比中项，则的值________．15.若点P在以F1，F2为焦点的椭圆上，PF2⊥F1F2，，则椭圆离心率为_______．16.已知非零实数a、b、c成等差数列，直线与曲线恒有公共点，则实数m的取值范围为___________________．17.已知AB是过椭圆＋＝1左焦点F1的弦，且，其中是椭圆的右焦点，则弦AB的长是．18．已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取

9、值范围是．19.已知以、为焦点的椭圆与直线有且只有一个交点，则椭圆的长轴长为__________.20.已知正方形的四个顶点在椭圆上，轴，过左焦点，则该椭圆的离心率为.21.若椭圆：（）和椭圆：（）的焦点相同且.给出如下四个结论：①椭圆和椭圆一定没有公共点；②；③；④.其中，所有正确结论的序号是.22.已知椭圆的右焦点为（3，0），离心率为。（1）求椭圆的方程。（2）设直线与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段，的中点，若坐标原点O在以MN为直径的圆上，求的值。