圆和椭圆练习题(综合).docx

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1、一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，则a的取值范围是()2B．－23D．－2

2、D．515.若圆x2+y24x4y10=0上至少有三个不同的点到直线l：yxb的距离为22，则b取值范围是（）A.(－2,2)B.[－2,2]C.[0,2]D.[－2,2)8.已知椭圆E：的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为（）A．B．C．D．9.已知椭圆C:x2y21(ab0)长轴两个端点分别为A、B，椭圆上点P和A、B的连a2b2线的斜率之积为1，则椭圆C的离心率为2（A）1（B）2（C）3（D）3222310.已知椭圆C：＋＝1，M，N是坐标平面内的两点，且M与C的焦点不重合．若M关于C的

3、焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则｜AN｜＋｜BN｜＝（）A．4B．8C．12D．1611.如图，已知椭圆+=1内有一点B（2，2），F1、F2是其左、右焦点，M为椭圆上的动点，则

4、

5、+

6、

7、的最小值为（）A．4B．6C．4D．612.如图，椭圆x2y221的焦点为F1,F2，过F1的直线交椭圆于M,N两点，交y轴于点a4H.若F1,H是线段MN的三等分点，则F2MN的周长为（）A．20B．10C．25D．45二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.若点P(1,1)为圆x2y26x0的弦MN的中点，则弦MN所在直线

8、的方程为．设F1,F2为椭圆C:x2216.2y21(ab0)的左、右焦点，经过F1的直线交椭圆C于abA,B两点，若F2AB是面积为43的等边三角形，则椭圆C的方程为.三、解答题（本题共6道小题,第1题10分,第2题12分,第3题12分,第4题12分,第5题12分,第6题12分,共70分）17.已知直线l：y=2x+1，求：（1）直线l关于点M（3，2）对称的直线的方程；（2）点M（3，2）关于l对称的点的坐标．18.已知圆M:x2+(y－2)2=1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切圆M于A，B两点．（1）当Q的坐标为(1，0)时，求切线QA，QB的方程．

9、（2）求四边形QAMB面积的最小值．（3）若

10、AB

11、=42，求直线MQ的方程．320.已知椭圆E:x2y21(ab0)离心率为6,P(3,1)为椭圆上一点.a2b23（1）求E的方程；（2）已知斜率为3，不过点P的动直线l交椭圆E于A、B两点.证明：直线AP、BP3的斜率和为定值.21.如图，已知椭圆x2y21(ab0)的右顶点和上顶点分别为A、B，

12、AB

13、5，离a2b2心率为3.2(Ⅰ)求椭圆的标准方程；(Ⅱ)过点A作斜率为k(k0)的直线l与椭圆交于另外一点C，求ABC面积的最大值，并求此时直线l的方程.试卷答案1.D2.D3.B分析：由圆

14、的方程得到圆心坐标，代入直线的方程得的几何意义，即可求解答案．详解：由直线始终平分圆的周长，则直线必过圆的圆心，由圆的方程可得圆的圆心坐标，代入直线的方程可得，又由表示点到直线的距离的平方，，再由表达式由点到直线的距离公式得，所以的最小值为，故选B．4.D5.B详解：圆整理为所以圆心坐标为(2,2)，半径为，要求圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，，则圆心到直线的距离为，所以b的范围是[－2,2]，故选B.6.B7.C8.D【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），代入椭圆方程得，相减得，∴．∵x1+x2=2，y1+y2=﹣2，=

15、=．∴∴椭圆E的方程为，化为a2=2b2，又．故选c=3=D．，解得a2=18，b2=9．9.B10.B11.B【解答】解：

16、

17、+

18、

19、=2a﹣（

20、

21、﹣

22、

23、）≥2a﹣

24、

25、=8﹣2=6，当且仅当M，F2，B共线时取得最小值6．12.D13.2xy10因为为圆的弦的中点，所以圆心坐标为，，所在直线方程为，化简为，故答案为.14.107x2y215.16.1596由题意，知

26、AF2

27、

28、BF2

29、

30、AB

31、

32、AF1

33、

34、BF1

35、①，又由椭圆的定义知，

36、AF2

37、

38、AF1

39、＝

40、BF2

41、

42、BF1

43、2a②，联立①②，解得

44、AF2

45、

46、BF2

47、

48、AB

49、4a，3

50、

51、AF1

52、

53、BF1

54、2a，所以SF2A