坐标系中点的特点.doc

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1、新世纪学校周末提高班初一数学资料平面直角坐标系知识点一：已知有序实数对，在平面直角坐标系中作点。方法1、过横轴上横坐标所对的点做垂线；2、过___________________做垂线；交点即为所求。例题：请你在坐标图中描出下列各点：B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，4），F（3，0）。知识点二：已知平面直角坐标系中的点，求点的坐标。方法：1、过已知点向X轴做垂线，垂足对应的数字为横坐标：2、_________________,____________为纵坐标。例题：写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。A（，）B（，）C（，）D（，）E（，）F（，）。如：若

2、以线段BC所在的直线为x轴，纵轴（y轴）位置不变，则六个顶点的坐标分别为：A（__，__），B（__，__），C（___，__），D（__，___），E（___，__），F（__，__）。知识点三：平面内点的特征。各象限点的坐标的特点是：⑴点P（x,y）在第一象限，则x0，y0.⑵点P（x,y）在第二象限，则x0，y0.⑶点P（x,y）在第三象限，则x0，y0.⑷点P（x,y）在第四象限，则x0，y0。坐标轴上点的坐标的特点是：⑴点P（x,y）在x轴上，则x，y.⑵点P（x,y）在y轴上，则x，y。例题：1．已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限，那么点N(b，－a)在（）A．第一象限B．第二

3、象限C．第三象限D．第四象限2．已知点A（2，－3），线段AB与坐标轴没有交点，则点B的坐标可能是（）A．（－1，－2）B．（3，－2）C．（1，2）D．（－2，3）3．点P（m＋3，m＋1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（）A．（0，－2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，－4）4．已知点P（x，

4、x

5、），则点P一定（）A．在第一象限B．在第一或第四象限C．在x轴上方D．不在x轴下方5．若点P（x，y）的坐标满足xy=0(x≠y)，则点P在（）A．原点上B．x轴上C．y轴上D．x轴上或y轴上知识点四：点到坐标轴的距离点到X轴的距离等于纵坐标的绝对值；点到Y轴的距离等于________

6、.例题：1．点A（2，7）到x轴的距离为，到y轴的距离为；2．点Ｂ在x轴下方，y轴右侧，距y轴、x轴分别是2、4个单位长度，点Ｂ的坐标是。知识点五：X、Y轴的平行线X轴的平行线上的点纵坐标相等;Y轴的平行线上的点____________相等。例题：1、已知点A（2，－3），线段AB与坐标轴平行，则点B的坐标可能是（）A．（－1，－2）B．（3，－2）C．（1，2）D．（－2，-3）2、已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），且AB=4，则B点的坐标为。知识点六：已知两点坐标，求两点间的距离。两点和⑴当≠0时，线段y轴。=________.⑵当≠0时，线段x轴。=________.例题:x轴上有

7、A、B两点,A点坐标为(3，0)，A、B之间的距离为5，则B点坐标为。知识点七：象限角平分线的点的特征（1）一、二象限的角平分线上：（2）（2）三、四象限的角平分线上：知识点八：求平面直角坐标系中图形的面积1、画出以A(0，0)，B(5，0)，C(6，4)，D(1，4)为顶点的四边形ABCD，并求其面积。2、如图，已知：A（3，2），B（5，0），E（4，1），求△AOE的面积。3、在平面直角坐标系中，点A(0，3)，B(0，-2)，点C在x轴上，如果△ABC的面积是15，求点C的坐标。课堂练习1．若点Ａ的坐标是（-3，5），则它到x轴的距离是，到y轴的距离是。2．点Ｂ在x轴下方，y轴右侧，距

8、y轴、x轴分别是2、4个单位长度，点Ｂ的坐标是。3．点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是　　　　。4．在平面直角坐标系中，适合条件∣x∣=6，∣x-y∣=8的点p(x,y)的个数是（）A．2B．3C．4D．55．已知点P（a，b），ab＞0，a＋b＜0，则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限