7.1.2平面直角坐标系中点的对称性

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1、平面直角坐标系中点的对称性新疆巴州博湖县博湖中学王永花5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx轴或横轴y轴或纵轴原点①两条数轴　②互相垂直　③公共原点　　　　　叫平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限第二象限第三象限第四象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限。回顾：（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）问题：在平面直角坐标系中，描出下列各点。A(-3,4)B(3,4)C(-3,-4)D(3,-4)探究点A与点B、点C、点D位置上有什么特征？学习目标：1、通过探索讨论，归纳出平面直角坐标系中对称点的关系。2、能利用所得结论解决简单的问题3、激发

2、学习兴趣，感受数学学习的乐趣，树立正确的人生观。问题：在平面直角坐标系中，描出下列各点。A(-3,4)B(3,4)C(-3,-4)D(3,-4)探究点A与点B、点C、点D位置上有什么特征？····A(-3,4)B(3,4)D(3,-4)C(-3,-4)A(-3,4)·01-11-1xy234-2-3234-2-3-4B(3,4)D(3,-4)C(-3,-4)A(-3,4)·01-11-1xy234-2-3234-2-3-4B(3,4)D(3,-4)C(-3,-4)A(-3,4)·01-11-1xy234-2-3234-2-3-4B(3,4)D(3,-4)C(-3,-4)A(-3,

3、4)01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)对称点的坐标关于X轴对称：P(a,b)A(a,-b)关于Y轴对称:p(a,b)B(-a,b)关于原点对称:P(a,b)C(-a,-b)若P点坐标为（a,b),则：总结：对称点坐标的关系1、P关于x轴对称的点坐标为（a,-b)即横坐标不变，纵坐标互为相反数2、P关于y轴对称的点坐标为(-a,b)即横坐标互为相反数，纵坐标不变3、P关于原点对称的点坐标为(-a,-b)即横纵坐标都互为相反数应用新知识：例1（1）与点P（3，-5）关于y轴对称的点的坐标是＿（2）与Q（-3，-5）关于原点对称的点的坐标是＿（3

4、）若点A(m,-1)关于x轴对称的点B(2,n)，则m+n=＿（-3，-5）（3，5）3例2在直角坐标系中，M(3，a)与N(b,-1)关于x轴对称，求a，b的值解：因为M(3,a)与N(b,-1)关于x轴对称所以横坐标不变，纵坐标互为相反数所以b=3a=1练习巩固：1、点M（2，-3）关于y轴对称的点N的坐标为＿2、P（-2，y)与M(x,-3)关于x轴对称，则x=＿y=＿(-2,-3)-233、点E（0,7）关于y轴对称的点F的坐标为＿，关于原点对称的点G的坐标为＿(0,-7)(0,-7)大胆择题勇于闯关1734过关斩将，及时反馈56风险题28小结一、这节课学习了平面直角坐标

5、系中对称点的坐标对于点P(a,b)（1）关于x轴对称的点的坐标是(a,-b)（2）关于y轴对称的点的坐标是(-a,b)（3）关于原点对称的点的坐标是(-a,-b)二、利用平面直角坐标系中对称点的关系解决问题家庭作业请同学们利用平面直角坐标系中的对称设计一幅美丽的图案-55-3-44-23-121-66oX5-5-2-3-4-13241-66y同学们，其实我们每个人的人生就是一个以时间为横轴，以人的价值为纵轴的平面直角坐标系，愿同学们能像这棵树一样，在你人生的坐标系中茁壮成长，早日成为一颗参天大树。人生寄语1、点A(-6,5)关于x轴对称的点B的坐标是＿（10分）希望这道题能给你带

6、来好运！(-6,-5)2.下列说法正确的有----------------（20分）(1)直角坐标系中,点M(3,2)关于y轴对称的点是N（-3，-2)(2)直角坐标系中,关于原点对称的点横纵都坐标不变(3)(2，5)与(-5,-2)关于原点对称（4)关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数(4）希望这道题能给你带来好运！希望这道题能给你带来好运！（1）.点A（3，-6）关于x轴对称的点的坐标是＿（2）.点B（0，9）关于x轴对称的点的坐标是＿（3）.点C（9，0）关于y轴对称的点的坐标是＿3、（30分）(3,6)(0,-9)(-9,0)4.若点P(a,b)是第四象限的点，

7、且︱a︱=２，︱b︱=3，则p点关于x轴对称的坐标是（　）（30分）A.(2,-3)B.(-2,3)C.（-3,2)D.(2,3)希望这道题能给你带来好运！D5．在平面直角坐标系中，若A（-2，3），B（2，-3），则点A与点B（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.以上都不对__________________希望这道题能给你带来好运！（10分）C6.若点（a+5，b-3）与点（-1，2）关于x轴对称，则a=＿b=＿希望这道题能给你带来好运！（30分）-617.