2019_2020学年高中数学第六章平面向量初步6.2.2直线上向量的坐标及其运算课后篇巩固提升新人教B版.docx

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1、6.2.2　直线上向量的坐标及其运算课后篇巩固提升夯实基础1.给出以下几个命题,其中正确命题的个数是(　　)①数轴上起点相同的向量方向相同;②数轴上相等的向量,若起点不同,则终点一定不同;③数轴上不相等的向量,终点一定不相同;④零向量没有方向.A.1B.2C.3D.4答案A解析起点相同的向量,它的终点位置不定,所以方向不一定相同,故①错;相等的向量,若起点不同,则终点一定不同,故②对;向量的相等与起点、终点无关,因此不相等的向量,终点完全可以相同,故③错;零向量是方向不确定的向量,不是没有方向,若没有方向,则它就不是向量了,故④错.综上,正确的只有②.2.下列各组

2、点中,点C位于点D的右侧的是(　　)A.C(-3)和D(-4)B.C(3)和D(4)C.C(-4)和D(3)D.C(-4)和D(-3)答案A解析由数轴上点的坐标可知A正确.3.有理数a,b,c在数轴上的位置如图,化简

3、a+b

4、-

5、c-b

6、的结果为(　　)A.a+cB.-a-2b+cC.a+2b-cD.-a-c答案A解析由图:c

7、a+b

8、-

9、c-b

10、=b+a-(b-c)=a+c.4.已知点A(2x),B(x2),点A在点B的右侧,则x的范围为　　　　. 答案0x2,x(x-2)<0,∴0

11、数轴上的位置如图所示,则1a-b,1c-b,1a-c中最大的是　　　　. 答案1c-b解析由图:a0,∴1a-b<0,1a-c<0,1c-b>0,1a-b,1c-b,1a-c中最大的为1c-b.6.在数轴上求一点P,使它到点A(-9)的距离是它到点B(-3)的距离的2倍.解设所求点P的坐标为x,则

12、x-(-9)

13、=2

14、x-(-3)

15、,所以x=3或x=-5.所以点P的坐标为P(3)或P(-5).7.已知数轴上的三点A,B,P的坐标分别为A(-1),B(3),P(x).(1)点P到A,B两点的距离都是2时,求P(x),此时

16、P与线段AB是什么关系?(2)在线段AB上是否存在一点P(x),使得P到A和B的距离都是3?若存在,求P(x);若不存在,请说明理由.解(1)由题意知

17、x+1

18、=2,

19、x-3

20、=2,可以化为x+1=2,x-3=2,或x+1=2,x-3=-2,或x+1=-2,x-3=-2,或x+1=-2,x-3=2,解得x=1.∴点P的坐标为P(1),此时P为AB的中点.(2)不存在这样的P(x),理由如下:∵d(A,B)=

21、1+3

22、=4<6,∴在线段AB上找一点P使

23、PA

24、+

25、PB

26、=3+3=6是不可能的.8.已知两数a,b如果a比b大,试判断

27、a

28、和

29、b

30、的大小.解如果a>b≥

31、0,则

32、a

33、-

34、b

35、=a-b>0,

36、a

37、>

38、b

39、;如果a>0,-a

40、a

41、-

42、b

43、=a+b>0,

44、a

45、>

46、b

47、;如果a≥0,b=-a,则

48、a

49、=

50、b

51、,如果a≥0,b<-a,则

52、a

53、-

54、b

55、=a+b<0,

56、a

57、<

58、b

59、;如果b

60、a

61、-

62、b

63、=b-a<0,

64、a

65、<

66、b

67、.能力提升1.三个不相等的实数a,b,c在数轴上分别对应点A,B,C,如果

68、a-b

69、+

70、b-c

71、=

72、a-c

73、,则点B在点(　　)A.A,C的右边B.A,C的左边C.A,C之间D.A或C上答案C解析①若点B在A,C右边,则b>a,b>c,则有

74、a-b

75、+

76、b-c

77、=b-a+b-c=2

78、b-(a+c),不一定等于

79、a-c

80、;②若点B在A,C左边,则b

81、a-b

82、+

83、b-c

84、=a-b+c-b=(a+c)-2b也不一定与

85、a-c

86、相等;③若点B在点A,C之间,则a

87、a-b

88、+

89、b-c

90、=

91、a-b+b-c

92、=

93、a-c

94、;④∵a,b,c不相等,故点B不可能在点A,C上.2.已知数轴上点A,B的坐标分别为x1,x2,若x2=-1,且

95、AB

96、=5,则x1的值为　　　　　. 答案-6或4解析

97、AB

98、=

99、x2-x1

100、=5,即

101、x1+1

102、=5,解得x1=-6或x1=4.3.设数轴上三点A,B,C,点B在A,C之间,则下列等

103、式不成立的有　　　　　.(填序号) ①

104、AB-CB

105、=

106、AB

107、-

108、CB

109、;②

110、AB+CB

111、=

112、AB

113、+

114、CB

115、;③

116、AB-CB

117、=

118、AB

119、+

120、CB

121、;④

122、AB+CB

123、=

124、AB-CB

125、.答案①②④解析∵

126、AB-CB

127、=

128、AB+BC

129、=

130、AC

131、,而

132、AB+BC

133、=AC,所以③正确.其余均错.4.解不等式

134、x-1

135、+

136、x-3

137、>4.解由题意,在数轴上,

138、x-1

139、表示x轴上坐标为x的点P到坐标为1的点A之间的距离

140、PA

141、,即

142、PA

143、=

144、x-1

145、;

146、x-3

147、表示x轴上点P到坐标为3的点B之间的距离

148、PB

149、,即

150、PB

151、=

152、x-3

153、.所以,不等式

154、x-1

155、+

156、x-3

157、>4的几何

158、意义即为

159、