函数的图象教学设计.doc

《函数的图象教学设计.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题：§11.1.3函数的图象海门市三星初级中学季松钢一、教学目标：1、经历列表、描点、连线等绘制函数图象的过程，加深对函数图象意义的认识，体会并归纳画函数图象的一般步骤；2、通过观察、交流，分析函数图象的增减状况以及最大值、最小值等，提高识图能力、分析函数图象信息的能力，体会数形结合思想；3、通过议、讲、练，认识数学在解决实际问题中的重要作用，从而加深对数学的认识，提高学习兴趣。二、教学重、难点：教学重点：1、函数图象的画法；2、观察、分析函数图象的信息。教学难点：掌握作函数图象的一般步骤以及分析、概括函数图象的信息。三、教学过程：【Ⅰ】创设情境，导入新课我们在前面学习了函数的意义，并

2、掌握了函数关系式的确立。但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图象来直观反映。例如①用心电图表示心脏生物电流与时间的关系；②用自动测温仪记录的图象反映某天气温T随时间的变化而变化。即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示的话，则会使函数关系更清晰、直观。我们这节课就来一起解决如何画函数图象及解读函数图象信息。【Ⅱ】探究新知，解决问题（一）函数图象的概念正方形的面积Ｓ与边长x的函数关系是什么？其中自变量x的取值范围是什么？计算并填写下表：x0．511．522．53S你能想到更直观地表示S与x的关系的方法吗？（作函数的图像）大家思考一下，表示x与Ｓ的对应关系的点有多少个？

3、（无数个）如果全在平面直角坐标系中指出的话是什么样子？（组成函数的图像）函数图象的概念：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．右图中的曲线即为函数Ｓ＝x2（x>0）的图象．（二）画函数图象例题1：在下列式子中，对于x的每个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数．请画出下列函数的图象．（１）y=x+0.5(２)y=（x>0）解：（１）y=x+0．5从上式可看出，x取任意实数式子都有意义，所以x的取值范围是全体实数．从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值．列表如下：x…-2-1012…y…-

4、1.5-0.50.51.52.5…根据表中数值描点（x，y），并用光滑曲线连结这些点．就得到图象（略）。（２）y=（x>0）自变量的取值为x>0的实数，即正实数．按条件选取自变量值，并计算y值列表：x…1234…y…6321.5…据表中数值描点（x，y）并用光滑曲线连结这些点，就得到图象（略）。下面我们来总结归纳一下“画函数图象”的一般步骤是什么？第一步：列表．在自变量取值范围内选定一些值．通过函数关系式求出对应函数值列成表格．第二步：描点．在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点．第三步：连线．按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来．（三）解

5、读函数图象信息例题2：右图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温Ｔ如何随时间t的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？【在教师引导下，积极探寻，合作探究，归纳总结．】参考结论：１．一天中每时刻t都有唯一的气温Ｔ与之对应．可以认为，气温Ｔ是时间t的函数．２．这天中凌晨4时气温最低为-3℃，14时气温最高为8℃．３．从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降．从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态．例题3：下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．根据图象回答下列问题：１．菜地离小明家多

6、远？小明走到菜地用了多少时间？２．小明给菜地浇水用了多少时间？３．菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？４．小明给玉米地锄草用了多长时间？５．玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？【在教师引导下，积极思考、大胆参与、探求答案．】结论：１．由纵坐标看出，菜地离小明家1．1千米；由横坐标看出，小明走到菜地用了15分钟．２．由平行线段的横坐标可看出，小明给菜地浇水用了10分钟．３．由纵坐标看出，菜地离玉米地0．9千米．由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟．４．由平行线段的横坐标可看出，小明给玉米地锄草用了18分钟．５．由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米．由横

7、坐标看出，小明从玉米地走回家用了25分钟．所以平均速度为：2÷25=0．08（千米／分钟）．【Ⅲ】巩固新知，熟练技能路程（米）时间（秒）1、请画出函数的图象．2、李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，李华肯定赢．现在李华让弟弟先跑若干米，图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是（　　　）．A．李华先到达终点B．弟弟的速度是8米／秒C．弟弟先跑了10米D．弟弟的速度是