相似三角形的判定定理3.doc

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1、相似三角形的判定定理3教学目标：1、能说出识别两个三角形相似的方法：三边对应线比例的两个三角形相似.2、能灵活运用判定定理证明有关相似问题.教学重、难点：1、用判定定理证明三角形相似是重点.2、灵活自如的运用恰当方法证明，解决实际问题.教学过程：一、导入要判断两三角形相似，除上述方法是否有新的方法呢？二、探究三边对应成比例的两三角形相似.请同学们模仿定理1、2给出证明.定理：如是一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似(齐读)三、知识运用例：如图：方格网中的小方格是边长为1的正方形，△ABC和△A1B1C

2、1，是否相似，为什么？BACA1B1C1方法探究：本题属于格点三解形问题，解决此关键在于利用勾股定理求出相应的边长，然后利用相似三解形的判定定理进行判断.例：一个钢筋三角架各边长分别是30cm、50cm、70cm，现在要做一个与其相似的三解架，而只有长为35cm和70cm的两根钢筋，要求以其中一根为边，从另一根上截下两段(允许有余料)作为两边，有几种截法，加以说明.方法探究：题中未说明对应关系，解题时应分类讨论.四、小结：1、证明两个三角形相似，应先分析欲证的两个三角形已经具备了哪些条件，还缺什么条件，怎样寻找具体分析思路如下：另一角对

3、应相等.证明：已有解对应相等，可再找夹已知角的两边对应成比例.这两边夹面对应相等.已知两边对应成比例，可再找第三边的比值和前两对应边比值相等。2、证明三角形相似作用：1)判定两个三角形相似.2)间接证明角相等、线段成比例(或等积式).3)间接的计算线段长度，角的大小创造条件.三、练习1、在△ABC中，AB=8，BC=16，点P从A点开始沿AB向B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以4cm/s速度移动，若P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒钟△PBQ和△ABC相似.2、如图：点O是△ABC外一点，分别在射线OA、OB、OC

4、上取一点A1、B1、C1，使得===3，连接A1B1、B1C1、C1A1，所得△A1B1C1与△ABC是否相似？证明你的结论。A1C1AOCBB13、在△ABC中，AB=4、BC=5、AC=6，在△DEF中，DE=9，EF=6，DF=7.5，这两个三角形相似吗？解：∵≠≠,即△ABC和△DEF三边不成比例∴不相似(判断正误)六、作业：