相似三角形的判定.4.2（教案）相似三角形的判定定理(二)

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1、2016年下学期株洲市十九中九年级数学导学案3.4.2相似三角形的判定(二)课型：新授课主编人：田朝晖编号：班级：学习小组：姓名：【学习目标】1．探究相似三角形的判定定理一，并能运用其证明两三角形相似.2.培养观察、发现、比较、归纳能力，感受两个三角形相似的判定定理与全等三角形判定方法（AAS、ASA）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系.【情境引入】探究:观察你与老师的直角三角尺会相似吗？这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？两个角相等的两三角形相似吗？三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？画三角形，使

2、三个角分别为60°，45°,75°.①同桌分别量出两个三角形三边的长度；②同桌这两个三角形相似吗?即：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_______．一定需三个角吗？【带问自学】1．阅读教材79～80页.判定定理1：如果一个三角形的两个角与另外一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.------简称为：两角对应相等的两个三角形相似.用几何语言表示为：在与中∴∽【小结】想一想，为什么判断两个三角形全等需要“AAS”或“ASA”，而判断两个三角形相似只需要“两角对应

3、相等”？角决定三角形的什么？边决定三角形的什么？【说一说】1、下面每组的两个三角形是否相似？为什么？2016年下学期株洲市十九中九年级数学导学案2、如图，∠B=∠E，∠1=∠2，△ABC与△AED相似吗？请你说明理由。【说一说】【经典例题】例1如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC.例2已知：如图，∠ABD=∠C,AD=2AC=8，求AB.【练习反馈】基础演练根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1.如图，已知：在△ABC中，EF∥BC．求证：△AEF∽△

4、ABC.2.已知：在△ABC与△DEF中，∠A=48°，∠B=82°，∠D=48°，∠F=50°.求证：△ABC∽△DEF.2016年下学期株洲市十九中九年级数学导学案【课堂练习】1．如图，中，，，则：（1）与是否相似？为什么？（2）已知，，，则、分别为多少？2.在与中，，，，，则∽.3.如图，，.求证：能力提升1．如图为中边上一点，，求证：思考：1.怎样证明乘积式？怎样证明比例式？__________________________________________________________________

5、__________【课后练习】1.如图，于，于，交于，则图中相似三角形有对.2.如图，矩形中，为上，于，若，，，求的长.3．如图，点分别是线段的中点.求证：∽