相似三角形的判定3.doc

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1、冷水江二中“435”幸福课堂九年级数学科导学案班级姓名编号日期2016年10月8日比一比，看谁表现好！拼一拼，力争人人过关！课题：3.4相似三角形判定3设计者：谢新文审核人：【学习目标】1、了解相似三角形的判定定理2：两对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。2、会用相似三角形的判定定理2判定两个三角形相似。3.理解相似三角形判定定理2的推导过程。一、快乐启航：1.相似三角形判定的基本定理；2.相似三角形判定定理1是。二、自主研读（自研教材P81——82的内容，思考下列问题）知识点一、相似三角形判定定理2【学法指导】自研教材P81--82内

2、容：1．动脑筋：任意画△ABC和△A′B′C′，使∠A=∠A′。（1）分别度量∠B和∠B′，∠C和∠C′的大小，它们分别相等吗？（2）分别度量BC和的长，它们的比等于k吗？（3）改变∠A或k的大小，你们的结论相同吗？由此你有什么发现？2.发现：这两个三角形是相似的．3.证明：独立完成。4.由上可得什么结论？【重点识记】相似三角形判定定理2：对应成比例且相等的两个三角形。【应用新知】下列条件，不能判定△ABC与△DEF相似的是（）A.∠C=∠F=90°，∠A=55°，∠D=35°B.∠B=∠E=90°，AB=10，BC=6，DE=15，EF

3、=9C.∠C=∠F=90°,D.∠B=∠E=90°,策略：判定两个三角形相似，如果条件中给出两组对应边成比例，一般可判断两边所夹得角是否相等。知识点二：相似三角形判定定理2的应用：【学法指导】1.例题5如图，在△ABC与△DEF中，已知∠C=∠F=70°，AC=3.5cm，BC=2.5cm，DF=2.1cm，EF=1.5cm.求证：△ABC∽△DEF例题6.如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，BCDA且求证：∠ACB=90°.【同类演练】如图，正方形ABCD中，M是CD的中点，BP=3PC.BCDMPA求证：△ADM∽△MCP三、对子

4、互学:①两人小对子相互检查自研内容的完成书写情况并给出等级评定。评级：②六人互助组在小组长的带领下：1、确定自研内容的结论2、对有争议的结论进行统一讨论3、由组长记录本组尚未解决的问题4、明确展示主题，商讨并确定展示方案，做好人员分工及组内预演。四、探究交流展示单元一：方案预设一：（知识点一）动脑筋→发现→证明→归纳→重点识记→应用新知→解题策略方案预设二：（知识点二）应用举例→归纳解题方法→同类演练展示单元二：不想当将军的士兵不是好士兵，考验你的时刻到来啦……【学法指导】根据成比例线段的有关知识完成拓展挑战【互动策略】六人互助组①互查互

5、助组内成员演练成果及自行修正。②观察大黑板展演成果，快速查找问题，由组长记录问题。③交流新思路、新解法、新拓展。【展示策略】全班互动型展示①演练问题大搜索②问题纠错后的自主性展示、拓展性展示。③针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将拓展挑战的答案规范地完成在导学案上。【拓展挑战】如图，AD·AB=AE·AC。BCDEFA求证：△FDB∽△FEC展示单元三：梳理巩固：通过这堂课，你学到了哪些知识？五、幸福达标教材P82练习1、2同学们：我们又快乐地学习了一节课，你感觉如何？请填写幸福指数：1★2★★3★★★4★★★★5★★★★★