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1、2010届江苏省高考数学(文科）冲刺模拟试题03一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.1.已知函数,则_________；2.设全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8},集合A＝{1,3,4,5},则∁UA＝________________；3.设集合A＝{x
2、x＞2},,则a______A；4.已知A＝B＝R,x∈A,y∈B,对任意的x∈A,f：x→2x＋3是从A到B的函数，若输出5,则应输入______；5.函数是奇函数，当时，，则_________；6.函数的定义域为______________________；7.定义A－B＝{x
3、x∈
4、A，且xB},若A＝{1,2,4,6,8,10},B＝{1,4,8},则A－B＝_______________；8.已知则f[f(2)]＝_________；9.已知,则______________；10.已知二次函数在区间[2,＋)上是增函数，则实数a的取值范围是____________；11.一等腰三角形的周长是20,底边长y是关于腰长x的函数，则该函数解析式y＝_____________；12.偶函数在[0,＋)上是增函数，则满足的x的取值范围是______________；13.已知不等式,对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是______________；14.下列命题中，真命题的
5、序号是______________；①偶函数的图像一定与y轴相交；②定义在R上的奇函数必满足；③既不是奇函数也不是偶函数；④若A＝B＝R,f：x→,则f为A到B的映射；⑤函数在上是减函数；二、解答题：15.（10分）已知全集,,.求：（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）；16.（10分）设,,.（Ⅰ）若A＝B,求实数a的值；（Ⅱ）若,,求实数a的值.2010届江苏省高考数学(文科）冲刺模拟试题第4页共4页17.（12分）已知函数,且.（Ⅰ）求的解析式，并判断它的奇偶性；（Ⅱ）求证：函数在(0,＋)上是单调减函数.18.（14分）已知函数（∈R），.（Ⅰ）若，且函数的值域为[0,＋)，求的解析式；（Ⅱ）在（Ⅰ
6、）的条件下，当x∈[－2,2]时，是单调函数，求实数k的取值范围；（Ⅲ）设，,且是偶函数，判断能否大于零？19.（本小题共16分）已知二次函数的图像经过坐标原点，且满足，设函数,其中为非零常数(I)求函数的解析式；(II)当时，判断函数的单调性并且说明理由；(III)证明：对任意的正整数,不等式恒成立．20.（本小题共16分）已知函数，为正整数．（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）若数列的通项公式为（），求数列的前项和；（Ⅲ）设数列满足：，，设，若（Ⅱ）中的满足对任意不小于3的正整数n，恒成立，试求m的最大值.2010届江苏省高考数学(文科）冲刺模拟试题第4页共4页2010届江苏省高考数学(文科）冲刺模拟试
7、题03参考答案一、填空题：1.22.{2,6,7,8}3.4.15.176.[－4,－2)(－2,＋)7.{2,6,10}8.129.10.[－4,＋)11.（0＜x＜10）12.13.(－,－1][4,＋)14.②③二、解答题：15.解：（Ⅰ）[－5,1)（Ⅱ）[－5,－1)[1,3]（Ⅲ）[－5,－1)(－1,3]16.解：（Ⅰ）（Ⅱ）B＝{2,3}，C＝{－4,2}∵∴2∈A或3∈A∵∴2A∴3∈A,∴（舍去）或17.解：（Ⅰ）∴∴（x≠0）∴是奇函数（Ⅱ）设∵,∴∴在(0,＋)上是单调减函数.18.解：（Ⅰ）∵函数的值域为[0,＋)∴且△＝∴∴（Ⅱ）在定义域x∈[－2,2]上是单调函数
8、，对称轴为∴或即或（Ⅲ）∵是偶函数∴∴∴∵不妨设,,∵,∴∴∴∵又∴2010届江苏省高考数学(文科）冲刺模拟试题第4页共4页19.解：（Ⅰ）设，的图象经过坐标原点，所以c=0.∵∴即：∴a=1,b=0,；…４分（Ⅱ）函数的定义域为．，令，，，∵，∴，在上恒成立，即，当时,函数在定义域上单调递减．………………10分（III）当时，，令则在上恒正，∴在上单调递增，当时，恒有.，即当时，有，对任意正整数，取得．…………………１6分20.解：（Ⅰ）=1；===1；…………４分（Ⅱ）由（Ⅰ）得,即由,……………①得…………②由①＋②,得∴，…10分（Ⅲ）∵,∴对任意的.∴即.∴.∵∴数列是单调递增数列.
9、∴关于n递增.当,且时,.∵∴∴∴.而为正整数，∴的最大值为650.………………………………………………16分2010届江苏省高考数学(文科）冲刺模拟试题第4页共4页
