第2章 资金的时间价值.ppt

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1、第二章资金的时间价值2.1基本概念2.2资金时间价值的计算2.3名义利率与实际利率2.4资金时间价值计算函数2.1基本概念2.1.1资金的时间价值2.1.2利息与利率2.1.3单利与复利2.1.4现金流量图2.1.5现值与终值2.1.6时值和等值2.1.7年金2.1.1资金的时间价值资金的时间价值：是指同样数额的资金在不同的时间点上具有不同的价值。资金的时间价值随着时间的推移而发生变化，引起变化的原因有通货膨胀、承担风险和货币增值三个方面。资金具有时间价值是有一定条件的。作为贮藏手段的货币，不论经过多长时间，仍为同数量货币，金额

2、不变。只有用于投资和储蓄的货币才有时间价值。资金时间价值的实质是人们劳动创造新价值的结果。2.1.2利息与利率利息：资金所有者将资金存入银行而暂时失去其使用权而获得的补偿。F=P+I利率：利息与本金的比值，一般以年为计息周期，有时也以季、月、旬、周、日为计息周期，相应的就有年利率、季利率、月利率等。i=I/P2.1.3单利与复利单利：一笔资金，无论存期多长，只有本金计取利息，而利息在下一个计息周期内不计算利息的计息方法。复利：一笔资金，除本金产生利息外，在下一个计息周期内，以前各计息周期内产生的利息也计算利息（即“利生利”）的计

3、息方法。2.1.4现金流量图现金流量图：任何一个项目，在建设、生产经营过程中，总有资金的流入和流出，如把项目资金的流入和流出情况，按照它们发生的时间，标绘在图上，这个图就叫做现金流量图。现金流量图一般包括以下三个要素：第一、带有计息周期的数轴；第二、表示资金流入和流出多少的箭线；第三、折现率。2.1.4现金流量图在绘制现金流量图时，应把某一个计息周期内的现金流入和现金流出均绘于该计息周期的期末，现金流入，箭线向上画，现金流出，箭线向下画。箭线的长短，不严格要求按比例绘制，但应大体按比例绘制（如图）。2.1.5现值与终值现值：发生

4、在（或折算为）某一特定时间序列起点的费用或效益，用P表示。终值：发生在（或折算为）某一特定时间序列终点的费用或效益，用F表示。01tnPF2.1.6时值和等值时值：一笔资金在不同的时点上具有不同的数值，这些不同的数值就叫做这笔资金在不同时点上的时值，用T表示。等值：在不同的时点上的两笔不同数额的资金具有相同的经济价值，用E表示。132121110100nn.1432102.1.7年金年金：按照固定的、间隔时间相等的期间，陆续支付或领取的一系列同额款项，用A表示。若存入或支取的时间均在年初，则这种年金称为先付年金；若存入或支取的时

5、间均在年末，则这种年金称为普通年金或后付年金。若存入或支取的时间均在年末，且期限为无限，则这种年金称为永续年金。一般情况下，讨论的年金是指后付年金。2.2资金时间价值的计算2.2.1单利计算法2.2.2复利法2.2.1单利计算法单利法是以本金为基数计算资金时间价值的方法，不将利息计入本金之内，利息也不再产生利息。年份本金当年应计息本利和1PP·iP（1＋i）2PP·iP（1＋2i）3PP·iP（1＋3i）…………NPP·iP（1＋ni）…………NPP·iP（1＋ni）3PP·iP（1＋3i）…………NPP·iP（1＋ni）年份本

6、金当年应计息本利和1PP·iP（1＋i）年份本金当年应计息本利和1PP·iP（1＋i）2PP·iP（1＋2i）年份本金当年应计息本利和1PP·iP（1＋i）3PP·iP（1＋3i）2PP·iP（1＋2i）年份本金当年应计息本利和1PP·iP（1＋i）2.2.2复利法复利法是以本金和累计利息之和为基数计算资金时间价值的方法。普通复利计算的基本公式有六个：一、复利终值计算公式二、复利现值公式三、年金终值公式四、偿债基金公式（或存贮基金公式）五、资本回收公式六、年金现值公式一、复利终值计算公式复利终值公式：F=P（1+i）n=P（F/

7、P,i,n）F——终值（或本利和）P——现值（或本金）i——年利率n——计息周期数（年）(1+i)n——复利终值系数，其标准表达式为（F/P,i,n）所以，复利终值计算公式又可以写成：F=P（F/P,i,n）若在第一年年初，存入银行一笔资金P，年利率为i，那么，第n年年末的本利和应是多少？例题1，假设现在把1000元钱存入银行，年利率为8％，问三年后帐上有存款多少?F＝1000×（1＋0.08）3=1259.7元二、复利现值公式复利现值公式:P=F(1+i)-n=F(P/F,i,n)（1+i）n——复利现值系数，其标准表达式为（

8、P/F,i,n）所以，复利现值计算公式又可以写成：P=F(P/F,i,n)若已知在第N年末需要一笔资金F，年利率为i，问现在应向银行存入多少钱才能满足将来的需要？例题2:假设你希望在第五年末得到1000元钱的存款本息，银行年利率为8％，现在你应当在银行里存入多少