三边法、两边及其夹角法.doc

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1、相似三角形的判定定理（一）活动一：创设问题情境要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为４，５，６，另一个三角形框架的一边长为２，它的另外两边长应当是多少？你有几个答案？教师通过提出问题，利用实际问题引入，让学生感受数学与实际生活息息相关。活动二：温故而知新提问： 我们学习了哪些判定三角形相似的方法?学生踊跃回答：1、相似三角形的定义2、预备定理引导学生复习学过的知识，在此基础上激发学生学习新知的欲望。展开思维，积极探究。活动三：提出猜想，合作交流创设合作交流情境提问：（1）全等三角形与相似三角形有怎样的关系？（2）两个三角形全等有那

2、些简单的判定方法？将学生的答案按顺序SSS、SAS ASA、AAS 整理。             （3）类似于三角形全等的判定方法，我们能有哪些简单方法判断两个三角形相似呢？这时学生大胆猜想，学生回顾三角形全等的条件；用类比展开思维，按顺序展开探究。教师根据学生的回答，引导学生由三角形全等的知识有条理地整理出一个“探究提纲”：a. 三组对应边的比相等的两个三角形相似；       b.两边的比对应相等且它们夹角对应相等的两个三角形相似；c.两角对应相等两三角形相似；从这节课开始我们一一来探究这些判断三角形相似的方法。这节课先来探究a。活动四：验证猜想创设

3、自主合作、探究、交流展示情境1、提出问题：（1）课前准备好的两个三角形，其中一个三角形的各边长都是另一个三角形各边长的2倍。请大家度量这两个三角形的对应角,它们相等吗?这两个三角形相似吗?学生动手操作，得到结论：它们的对应角相等，这两个三角形是相似的.（2）形成初步结论：“如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似”。C’ACBA’教师重点关注：（1）学生能否根据比较的结果，主动地进行做作出判断，取得初步的结论；（2）学生能否与同伴交流、讨论探究中发现的规律，并进行有条理的整理。2、问题：怎样证明这个命题是正确的呢？B’（1）一名学生口答，教

4、师在黑板上写出已知和求证；已知：如图,在△ABC和△A’B’C’中,求证:△ABC∽△A’B’C’（2）教师结合命题和图形，引导学生观察，并启发学生怎么做出辅助线；              （3）学生小组讨论交流发现解决问题的方法；并写出证明过程，各组展示自己的成果。 教师要关注：学生的证明过程是否规范。（4）在证明之后，教师要将命题改写为判定定理（一），并指导学生进行适当的小结。活动五：牛刀小试1、根据下列条件，判断△ABC和△A’B’C’是否相似。(1).AB=4cm,BC=6cm,AC=8cmA’B’=12cm,B’C’=18cm,A’C’=21c

5、m(2).AB=10cm,BC=8cm,AC=16cmA’B’=4cm,B’C’=5cm,A’C’=8cm学生独立写出证明过程，展示成果。在完成第二题时，大部分学生都认为这两个三角形不相似，突然一位同学提出了不同的答案，认为相似，这时教师引导，全班讨论，最后发现这位同学的答案是正确的。师生共同归纳找对应边的方法：长边对长边，短边对短边。2、解决我们一开始提出的问题：要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为４，５，６，另一个三角形框架的一边长为２，它的另外两边长应当是多少？你有几个答案？学生设计的过程之中，教师关注：在设计相似三角中时

6、，是否注意怎样选取对应边。通过学生探究，感受将数学知识应用于生活。