三边法、两边及其夹角法.pptx

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1、27.2.1相似三角形的判定(二)三角形相似的判定方法方法1：定义法证明方法2：预备定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。EDABCABCDE∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC推理论证：已知:在△ABC和△A′B′C′中求证:△ABC∽△A′B′C′B′A′C′BACED分析：△A′DE≌△ABC△A′DE∽△A′B′C′△ABC∽△A′B′C′?BAC作DE∥B′C′：归纳小结：判定定理1：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。几何语言：BACB′A′C′三组对应边的

2、比相等的两个三角形相似。∴△A´B´C´∽△ABC∵例题教学：例1.求证：三角形的三条中位线所组成的三角形与原三角形相似。已知：DABCEF求证：如图,DE,DF,EF是△ABC的中位线△ABC∽△FED证明：∵DE,DF,EF是△ABC的中位线∴DE=BC,DF=AC,EF=AB∴∴△ABC∽△FED根据下列条件判断△ABC与以D、E、F为顶点的两个三角形是否相似。(1)AB=3，BC=4，AC=6；DE=6，EF=8，DF=12(2)AB=3，BC=4，AC=6；DE=6，EF=9，DF=12△ABC∽不相似△EDFDE=6，EF=1

3、2，DF=8ABCEDF3466812△ABC∽△DEF判定定理2：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。ABCA′B′C′∽几何语言：∵==1.5例2、判断图中△AEB和△FEC是否相似？解：∴△AEB∽△FEC∵∠1＝∠2＝＝1.5∴＝54303645EAFCB12ADEBC巩固练习：如图，在△ABC中，已知AD=2，BD=4，AE=3，EC=1,则下列结论正确的是＿＿＿＿△AED∽△ABCDE=BC∠ADE=∠C若∠E=60O,则∠C=60O(1)、(3)结论：两组对应边的比相等，其中一边所对

4、的角相等，这两个三角形不一定相似。对于△ABC和，如果：这两个三角形一定相似吗？试着画画看。ABC6cm8cm45°思考B’C’45°45°8cm6cm45°A’C’B’45°45°A’4cm3cm45°45°45°A’4cm3cm45°四、中考透视1、如图正方形边长是2，BE=CE，MN=1。线段MN的两端在CD、AD上滑动，当DM为多长时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似。NMABCDENABCDEM相似三角形的判定方法有几种？小结小结：1、定义判定法3、边边边判定法（SSS）4、边角边判定法（SAS）2、平行判定法比较复杂，

5、烦琐只能在特定的图形里面使用