三边法、两边及其夹角法.docx

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1、相似三角形的判定（四）一、预习交流、学情检测知识回顾（1）我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？（2）如图，△ABC中，点D在AB上，如果AC2=AD•AB，那么△ACD与△ABC相似吗？说说你的理由．预习检测1、三角形相似的判定方法3如果一个三角形的与另一个三角形两个角对应，那么这两个三角形相似．如预习（2）题图，△ABC中，点D在AB上，如果∠ACD=∠B，那么△ACD与△ABC相似吗？说说你的理由2、如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应的比，那么这两个直角三角形。二、合作研讨

2、探究解疑1、仿相似三角形判定定理1的证明过程证明三角形相似的判定方法32、证明相似三角形判定定理4：一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应的比，那么这两个直角三角形。方法总结：3、[例题解析]例1（教材P48例2）．弦AB和CD相交于⊙o内一点P,求证:PA·PB=PC·PDABCDPO（分析：要证PA•PB=PC•PD，需要证，则需要证明这四条线段所在的两个三角形相似．由于所给的条件是圆中的两条相交弦，故需要先作辅助线构造三角形，然后利用圆的性质“同弧上的圆周角相等”得到两组角对应相等

3、，再由三角形相似的判定方法3，可得两三角形相似．）例2已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长．（分析：要求的是线段DF的长，观察图形，我们发现AB、AD、AE和DF这四条线段分别在△ABE和△AFD中，因此只要证明这两个三角形相似，再由相似三角形的性质可以得到这四条线段对应成比例，从而求得DF的长．由于这两个三角形都是直角三角形，故有一对直角相等，再找出另一对角对应相等，即可用“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法来证明这两个三角形相似．）