山西省朔州市怀仁某校2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理.docx

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1、山西省朔州市怀仁某校2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题理一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若命题“p∧q”为假，且“¬p”为假，则(　)A．p或q为假　　　　B．q为假C．q为真D．不能判断q的真假2．已知向量a＝(1,1,0)，b＝(－1,0,2)，且ka＋b与2a－b互相垂直，则k的值是(　)A．1　　　　　B．C．D．3．设P是椭圆＋＝1上一点，F1，F2是椭圆的焦点，若

2、PF1

3、＝4，则

4、PF2

5、等

6、于(　)A．22B．21C．20D．134．设l为直线，α，β是两个不同的平面．下列命题中正确的是(　)A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l⊥α，l⊥β，则α∥βC．若l⊥α，l∥β，则α∥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β5．双曲线方程为x2－2y2＝1，则它的右焦点坐标为(　)A.B.C.D．(，0)6．函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．7.“a＜0”是“方程ax2＋1＝0至少有一个负根”的(　)A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8．函数f(x)＝

7、x3－2x＋3的图象在x＝1处的切线与圆x2＋y2＝8的位置关系是()．A．相切B．相交且过圆心C．相交但不过圆心D．相离9.如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1,M,N分别为A1D1和AA1的中点,则下列四种说法中正确的个数为(　)①C1M∥AC;②BD1⊥AC;③BC1与AC所成的角为60°;④CD与BN为异面直线.A.1B.2C.3D.410．已知点P在曲线上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是()．A．B．C．D．11.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图所示

8、.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在侧视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为(　)A.B.C.3D.212．已知函数在上可导，其导函数为，若满足：，，则下列判断一定正确的是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分．将正确答案填在题中横线上)13．命题“若

9、x

10、>1，则x>1”的否命题是命题.(填“真”或“假”)14．若抛物线y2＝2px(p>0)的准线经过双曲线x2－y2＝1的一个焦点，则p＝15．已知函数，

11、则16．已知矩形ABCD中，AB＝1，BC＝，将矩形ABCD沿对角线AC折起，使平面ABC与平面ACD垂直，则B与D之间的距离为三、解答题(本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)写出下列命题的否定，并判断其真假：(1)p：∀m∈R，方程x2＋x－m＝0必有实数根；(2)q：∃x∈R，使得x2＋x＋1≤0．18．(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ABC＝，D是棱AC的中点，且AB＝BC＝BB1＝2.(1)求证：AB

12、1∥平面BC1D；(2)求异面直线AB1与BC1所成的角．19．(本小题满分12分)设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过F且斜率为k(k>0)的直线l与C交于A，B两点，

13、AB

14、＝8.(1)求l的方程；(2)求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程．20.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c在与x＝1时都取得极值．(1)求a，b的值及函数f(x)的单调区间；(2)若对x∈[－1,2]，不等式f(x)＜c2恒成立，求c的取值范围．21．(本小题满分12分)在四棱锥P－ABCD

15、中，△ABC，△ACD都为等腰直角三角形，∠ABC＝∠ACD＝90°，△PAC是边长为2的等边三角形，PB＝，E为PA的中点.(1)求证：BE⊥平面PAD；(2)求二面角C－PA－D的余弦值．22．(本小题满分12分)设，其中（1）当时，求的极值点；（2）若为R上的单调函数，求a的取值范围。高二理科数学期末试卷答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)BDABCBCCCDBC二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分．将

16、正确答案填在题中横线上)13。真14。21516。.三、解答题(本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)(1)¬p：∃m∈R，使方程x2＋x－m＝0无实数根．2分若方程x2＋x－m＝0无实数根，则Δ＝1＋4m<0，∴m<－，∴¬p为真．5分(2)¬q：∀x∈R，使得x2＋x＋1>0．7分∵x2＋x＋1＝(x＋)2＋>0，∴¬q为真．10分18．(本小题满分12分)(1)如图，连接B1C交BC1于点O，连接OD．∵O为B1C的中点，D为AC的中