山西省朔州市怀仁某校2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题理

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1、山西省朔州市怀仁某校2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题理一、选择题：本题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则=（）A．B．C．D．2.已知为虚数单位，若复数在复平面内对应的点在第四象限，则的取值范围为（）A．B．C．D．3.若命题“∃x0∈R，使x＋(a－1)x0＋1<0”是假命题，则实数a的取值范围为(　　)A．1≤a≤3B．－1≤a≤3C．－3≤a≤3D．－1≤a≤14.已知双曲线：与双曲线：，给出下列说法，其中错误的是（）A.它们的焦距相等

2、B．它们的焦点在同一个圆上C.它们的渐近线方程相同D．它们的离心率相等5.在等比数列中，“，是方程的两根”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D．既不充分也不必要条件6.已知直线l过点P(1，0，－1)，平行于向量a＝(2，1，1)，平面α过直线l与点M(1，2，3)，则平面α的法向量不可能是(　　)A.(1，－4，2)B.C.D.(0，－1，1)7.在极坐标系中，由三条直线θ＝0，θ＝，ρcosθ＋ρsinθ＝1围成的图形的面积为(　　)A.B.C.D.8.若从1,2,3，…，9这9个整数中同

3、时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有(　　)A．60种B．63种C．65种D．66种9.设m为正整数，(x＋y)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(x＋y)2m＋1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a＝7b，则m等于(　　)A．5B．6C．7D．810.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2＝算得，K2＝≈7.8.附表：P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表

4、，得到的正确结论是(　　)A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”11.焦点为的抛物线：的准线与轴交于点，点在抛物线上，则当取得最大值时，直线的方程为（）A．或B．C.或D．12.定义在上的函数满足，且当时，，对，，使得，则实数的取值范围为（）A．B．C.D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知，，若

5、向量与共线，则和方向上的投影为．14.将参数方程(t为参数)转化成普通方程为________．15.已知随机变量X服从正态分布N(0，σ2)，且P(－2≤X≤0)＝0.4，则P(X>2)＝________.16.已知球是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的外接球，，，点在线段上，且，过点作圆的截面，则所得截面圆面积的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(10分)已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系

6、，圆的极坐标方程为，直线与圆交于，两点.（1）求圆的直角坐标方程及弦的长；（2）动点在圆上（不与，重合），试求的面积的最大值18.(12分)设函数的最大值为.（1）求的值；（2）若正实数，满足，求的最小值.19.(12分)如图，点在以为直径的圆上，垂直与圆所在平面，为的垂心.（1）求证：平面平面；（2）若，求二面角的余弦值.20.(12分)2017年春节期间，某服装超市举办了一次有奖促销活动，消费每超过600元（含600元），均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种.方案一：从装有10个形状、大小完全相同的

7、小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，一次性摸出3个球，其中奖规则为：若摸到3个红球，享受免单优惠；若摸出2个红球则打6折，若摸出1个红球，则打7折；若没摸出红球，则不打折.方案二：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，有放回每次摸取1球，连摸3次，每摸到1次红球，立减200元.（1）若两个顾客均分别消费了600元，且均选择抽奖方案一，试求两位顾客均享受免单优惠的概率；（2）若某顾客消费恰好满1000元，试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算？21.(12分)已知椭圆＋

8、＝1(a>b>0)的离心率为，且a2＝2b.(1)求椭圆的方程；(2)是否存在实数m，使直线l：x－y＋m＝0与椭圆交于A，B两点，且线段AB的中点在圆x2＋y2＝5上？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.22.(12分)已知函数f(x)＝ln(1＋x)－x＋x2(k≥0)．(1)当k＝2时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(