数学人教版八年级上册多边形外角和.ppt

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1、1.从n边形的一个顶点可以引＿＿＿＿＿条对角线，将n边形分成了________个三角形.2.n边形的对角线一共有＿＿＿＿__条.3.n边形的内角和______________（n-3）（n-2）课前回顾(n-2)×180°11.3.1多边形外角和【例】如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？1.任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？2.五个外角加上它们们分别相邻的五个内角和是多少？3.这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？6EBCD12345A五边形外角和结论：五边形的外角

2、和等于360°.－(5－2)×180°=360°6EBCD12345A=5个平角－五边形内角和=5×180°【例】如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？例2如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？探究在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和．n边形外角和结论：n边形的外角和等于360°.－(n－2)×180°=360°A1EBCD2345Fn=n个平角-n边形内角和=n×180°n边形外角和是多少度?探

3、索n边形的外角和我们可以这样理解多边形外角和等于360°．如图，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形的各边走过各顶点，再回到点A，然后转向出发的方向．A探索n边形的外角和我们可以这样理解多边形外角和等于360°．在行程中转过的各个角的和，就是多边形的外角和．由于走了一周，所转过的各个角的和等于一个周角，所以多边形外角和等于360°．AEBCD12345A51243543124513253421我们还可以这样理解多边形外角和等于360°．探索n边形的外角和每个内角的度数是每个外角的度数是一个正多边形的每个内角比相邻外角大36°求这个多边形的边

4、数。解：设一个外角为x°，则内角为（x＋36）°根据题意得：x+x+36＝180x＝72360÷72＝5答：这个正多边形为正五边形。练一练感悟与反思通过这节课的学习活动你有哪些收获？多边形的外角和是360°谢谢！再见！