数学人教版八年级上册11.3.2 多边形的外角和.3.2 多边形的外角和.pptx

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1、新课导入多边形的外角和潮南区田心中学陈焕潮老师顶点内角边可表示为：五边形ABCDE或五边形DCBAEABCDE外角：多边形相邻两边组成的角内角的邻补角从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向.多边形的外角和在行程中所转的各个角的和是多少？如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？6EBCD12345A五边形外角和五边形的外角和等于360°-(5-2)×180°=360°=五个平角-五边形内角和=5×180°如图，在六边形的每一个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和.六边

2、形的外角和等于多少度？∵∠7+∠8+∠9+∠10+∠11+∠12=（6－2）×180°=720°,结论：多边形的外角和等于360°.例题讲解∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=6×180°－720°=360°.对于n边形，结论仍然成立！探索多边形的外角和多边形边数３４５６７n多边形的内角和多边形的外角和探索与思考18003600540072009000(n-2)×1800360036003600360036003600多边形的外角和等于＿＿＿＿＿＿3600好平整的地板!这是怎么铺成的?怎么一点空隙也没有？好平整的地面!这是怎么铺成的?怎么一点空隙也没有？砖与砖严丝合缝,不留空隙、

3、不重叠，并且把地面全部铺满.仅用一种正多边形铺地面，哪些正多边形能单独铺满地面？正方形正三角形正六边形啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?123∠1+∠2+∠3=?用边长相同的正五边形能否铺满地面？铺满地面满足的条件:能铺满地面的正多边形,围绕某一点的内角和为（）360°1.什么样的正多边形能够铺满地面?要用正多边形铺满地面,关键是：这种正多边形内角的度数能整除360°.能单独铺满地面的正多边形有正三角形、正四边形、正六边形.2.用边长相等的两种正多边形铺地面，哪两种正多边形能铺满地面？60°×3+90°×2=360°正三角形和正方形正三角形和正六边形60°×4+120°=36

4、0°60°×2+120°×2=360°正方形和正八边形能否铺满地面?正三角形和正十二边形能否铺满地面?135°135°90°150°150°60°正八边形和正方形正十二边形和正三角形135°+135°+90°=360°150°+150°+60°=360°正方形和正六边形能否铺满地面？【解析】正方形和正六边形不能铺满地面.1．（茂名中考）下列命题是假命题的是A．三角形的内角和是180°．B．多边形的外角和都等于360°．C．五边形的内角和是900°．D．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．答案：选C2．（自贡中考）一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620

5、°，则原来多边形的边数是（）.A．10B．11C．12D．以上都有可能答案：选D3．（肇庆中考）一个四边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形答案：选Ｃ