11.3.2多边形外角和（设计）反思

《11.3.2多边形外角和（设计）反思》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、探索多边形的外角和的教学设计及反思广州市第113中学刘阳平教学设计：［教学目标]知识与技能：1.多边形的外角及外角和公式的推导；2.会用多边形内角和、外角和公式进行计算。过程与方法：经历探索多边形的外角和公式的过程.进一步发展学生的合情推理意识和说理能力，养成主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系.经历探究多边形内角和、外角和计算方法的过程,培养学生的合作交流意识力.情感态度与价值观：培养学生勇于实践、大胆创新的精神和积极探求客观真理的科学态度，渗透数学中普遍存在的相互联系、相互转化及数学来源实践，又反过来作用于实践的观点.让学生在观察、合作、讨论、交流

2、中感受数学转化思想和实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。［教学重点、难点］教学重点：多边形的内角和、外角和的应用.教学难点：探索多边形的外角和公式过程.［教学方法］本节课采用“探究与互动”的教学方式。［教学过程］教学内容与环节设计意图与实施方法B一、复习引入1、多边形内角和1、n边形内角和=__________；六边形的内角和为________；若一个多边形的内角和为1080°，多边形的边数是_______。2、三角形的外角（和）：（1）一个三角形共有______个外角，每个外角与其相邻内角之间的关系是___________。

3、三角形的内角和等于_________，外角和等于__________。（2）课本书P75例2的另一种解法已知：如图，∠BAE、∠FBC、∠ACD是⊿ABC的外角。求：∠BAE、∠FBC、∠ACD的和。结合图形以及具体的两个多边形的计算复习多边形内角和，不仅仅让学生复习多边形内角和公式，更能让学生很清楚的快速回忆多边形内角和是怎样得来的（1）复习三角形的外角、外角和的定义，为后面的多边形外角、外角和的学习做铺垫解法2：∵∠1+∠BAE=_____°，∠2+∠FBC=_____°，∠3+∠ACD=_____°∴∠1+∠BAE+∠2+∠FBC+∠3+∠ACD=______

4、_______=_________ABCEF123D∵∠1+∠2+∠3=________(______________________________)，∴∠BAE+∠FBC+∠ACD=_______-(∠1+∠2+∠3)=__________=_______3、多边形的外角：多边形的一条边与它相邻的边的__________组成的角叫做多边形________角。（2）重温三角形外角和的计算的例题，板书三角形外角和的计算过程的另一种解法，为后面多边形的外角和的推导做铺垫二、探索多边形的外角和1、多边形的外角和定义（同三角形外角和一样）：多边形的外角和定义：在多边形的每

5、个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做多边形的外角和．一般地，在多边形的每个顶点处按顺(逆)时针方向各取一个外角，n边形取n个外角.2、探究计算多边形的外角和CABD3124活动1：分组用量角器计算四边形、五边形的外角和∠1=_________，∠2=_________，∠3=_________，∠4=_________，∠1+∠2+∠3+∠4=________。∠1=_________，∠2=_________，∠3=_________，∠4=_________，∠5=________。∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=________。猜测结论：四边形、五边形的外角

6、和等于_________°教师演示：几何画板演示度量计算四边形、五边形的外角和活动2：探究六边形的外角和例2：如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？讲解多边形的外角和定义注明外角和在选择以及做图上的一种习惯方法通过探究活动让学生自己学会探究分组方法：学生四人自然学习小组，小组按顺序分别度量四边形、五边形的外角，计算外角和让学生自己通过探究实验，度量几种多边形的外角，计算外角和，得出样本的测量结果教师通过几何画板演示度量三种多边形的外角、外角和，得出样本的准确结果以六边形为例引导学生思考多边形外角和与内角和的关

7、系，从而计算出多边形的外角由具体到一般，得出多边形的外角和都等于360°以具体形象的操作以及电脑动画演示来加深学生对多边形外角和都等于360°印象和理解两道例题以及堂上练习题都是针对多边形外角和设计，但同时结合内角和进行相关的计算，也体现外角和的结论的得出是与内角和分不开的安排一道拓展题给基础好的同学以提高思维和解题能力引导学生一起小结本堂课所学内容分析思考：（1）任何一个外角同与他相邻的内角有什系？_互为邻补角(和为180°)（2）六边形的六个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少？_六个平角（180°×6）_（3）上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系？