数学人教版八年级上册多边形外角和.ppt

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1、六边形的外角和──体会“化未知为已知”的数学思想南宁市第26中学覃卫洁原题再现如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做六边形的外角和.六边形的外角和等于多少?新人教版八年级上册P22，11.3.2《多边形的内角和》例题2——说题流程——审题分析解题过程提升总结1.题目背景2.学情分析3.重难点4.教法分析1.过程2.方法3.步骤4.依据1.解题方法2.数学思想3.拓展迁移4.解后反思题目背景学情分析重难点审题分析教法分析解题过程提升总结题目背景本题出自人教版八年级上册11.3.2多边形的内角和第2课时例2以此题为基础，可对已学的多边形的内角和公式及三角形内角和定理

2、及其推论这些知识做一个复习归纳。此题条件简单，解法开放而多样，但里面蕴含的数学理论知识和数学方法值得去深入探讨，也是本题在教材中的意义所在。目录题目：六边形的外角和等于多少?题目背景学情分析重难点审题分析教法分析解题过程提升总结学情分析目录学生特点：本题的对象是刚从7年级升上来的孩子,他们的几何观察能力,抽象思维能力,逻辑推理能力比较弱,解题时常仅从直观性方向进行思考，不习惯要证明问题。学生已学的几何知识：“平行线”，“三角形内角和定理及推论”，“n边形内角和公式”，具备的几何基础知识还非常少。题目：六边形的外角和等于多少?题目背景学情分析重难点审题分析教法分析解题过程提升总结重

3、难点目录重点：让学生用多种方法求六边形的外角和，充分体会化未知为已知的数学思想方法。难点：让学生根据已有知识探索、感受“测量--猜想--验证--总结”这一数学学习过程，从而得出n边形的外角和等于360°这一结论。题目：六边形的外角和等于多少?题目背景学情分析重难点审题分析教法分析解题过程提升总结教法分析目录教法：采用问题引导、直观演示、思维迁移、优化整合知识结构的启发性教学方法。学法：采用动手操作、小组合作、自主探究、观察、讨论归纳等学习方法。题目：六边形的外角和等于多少?题目背景学情分析重难点审题分析教法分析解题过程提升总结解题过程目录读懂题目意思,明确要求的问题。题目：六边形

4、的外角和等于多少?部分学生选择动手“测量”和“剪拼”。题目：如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做六边形的外角和.六边形的外角和等于多少?存在误差，不能作为“证明”题目背景学情分析重难点审题分析教法分析解题过程提升总结解题过程分析，考虑以下问题：目录引导学生用证明的方法解决六边形外角和问题。题目：六边形的外角和等于多少?解法1：（1）任何一个外角与它相邻的内角有什么关系？如图。设计意图：通过启发式问题,引导学生分析问题时要观察图形的内部联系．所以:六边形的外角和=六个平角的和−一个六边形的内角和=180°×6-（6-2）×180=360°°（2）六边形的六个外角

5、加上与它相邻的内角，所得的总和是多少？（3）上述总和与六边形的内角和，外角和有什么关系？题目背景学情分析重难点审题分析教法分析解题过程提升总结解题过程目录题目：六边形的外角和等于多少?解法2：三角形是最基础的图形,研究复杂图形时,常把复杂图形转化成基础图形来研究引导学生回忆所学知识，用已知解决未知。所以:六边形的外角和=3×180°−(∠G+∠H+∠I)=3×180°−180°=360°题目背景学情分析重难点审题分析教法分析解题过程提升总结解题过程目录题目：六边形的外角和等于多少?解法3：三角形内角和定理的推论。所以:六边形的外角和=∠AFB+∠ABF+∠BAC+…+∠DEC+∠

6、EDF+∠EFD+∠FEA+∠FAE=六边形内角和-两个三角形的内角和=（6-2）×180°-180°×2=360°题目背景学情分析重难点审题分析教法分析解题过程提升总结解题过程目录题目：六边形的外角和等于多少?解法4：前面方法的整合。转化为求三角形的外角和题目背景学情分析重难点审题分析教法分析解题过程提升总结解题过程目录题目：六边形的外角和等于多少?解法5：利用平移知识将角平移所以:六边形的外角和=360°题目背景学情分析重难点审题分析教法分析解题过程提升总结提升总结目录解法1：通过与相邻角的互补关系，用平角总和减多边形内角总和。解法2：转化到三角形，用几个三角形内角和减一个三

7、角形内角和。解法3：构造三角形外角的基础图形，用外角知识求解。解法4：将问题转化成三角形外角和求解。解法5：利用平移的知识将角平移到一个点。题目：六边形的外角和等于多少?化未知为已知题目背景学情分析重难点审题分析教法分析解题过程提升总结解题过程目录题目：六边形的外角和等于多少?利用多媒体展示其它方法解法6：如图，小针从三角形一边上的某一点出发，沿各边走过各顶点，再回到出发点,然后转向出发时的方向.在行程中所转的各个角的和，就是三角形的外角和.由于走了一周，所转的各个角的和等于一个