数学人教版八年级上册多边形的内角.ppt

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1、11.3.2多边形内角和与外角和教学目标1、了解多边形的内角、外角等概念．2、掌握多边形的内角和公式与外角和，并会应用它们进行有关计算．重点难点1、多边形的内角和公式与多边形的外角和．2、多边形的内角和定理的推导．问题2：长方形和正方形的内角和是多少度？问题1：三角形内角和是多少度？三角形内角和180°都是360°情景导入任意一个四边形的内角和是多少度？请同学们任意画一个四边形，用量角器量一下各个内角的度数，计算一下四边形的内角和。探究1：动动手：ABCD如图所示，利用辅助线将四边形分割成两个三角形你能利用三角形内角和定理证明四边形的内角和等于360°吗？四边形ABCD的内角和＝△AB

2、C的内角和+△ACD的内角和＝180°+180°＝360°解题思路：四边形问题转化为三角形问题来解决．你还有其它的方法吗？四边形的内角和=4×180°－360°=360°在四边形内部找一点构造三角形四边形的内角和=3×180°－180°=360°在四边形边上找一点构造三角形四边形的内角和=3×180°－180°=360°在四边形外部找一点构造三角形怎样求多边形内角和的？构造三角形怎样构造三角形？从哪儿选取点构造三角形？总结：n边形内角和公式n边形内角和等于(n－2)·180°BACDGFE探究2：学以致用3、多边形内角和为1080°则它是（）边形。2、十边形的内角和是（）;如果十边形的

3、各个内角都相等，那么它的一个内角是（）4、多边形内角和为1800°则它是（）边形。1、七边形内角和为（）900°1440°十二八144°求下列图形中x的值：∟(1)∟(2)(3)CABDE(4)AB∥CD课堂练习有一张四边形纸片，剪掉(沿直线)一个角后，剩下的纸片是一个几边形？它的内角和是多少？创新思维创新思维①②③五边形540°四边形360°三角形180°如图：某居民小区搞绿化，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为1米的花坛。小区绿化组长想先求花坛的面积，再根据面积买花苗。你能帮绿化组长求出花坛的面积吗？（结果保留π）探究回归生活你能帮绿化组长求出花坛的面积？（结果保留π

4、）1、我们学会了许多解决数学问题的思想方法，如将多边形问题转化为三角形问题，以及类比方法，化未知为已知的思想方法等。2、通过探索多边形的内角和公式，我们尝试了从不同的角度寻求解决问题的方法，并且能有效地解决问题。3、我们还学会了运用多边形内角和公式进行相关计算。本节课收获再见