数学人教版八年级上册《多边形的内角和》.3.2多边形内角和.ppt

《数学人教版八年级上册《多边形的内角和》.3.2多边形内角和.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、创设情境问题一：我们学校为了美化环境，要建一个边长为3米的正八边形大花坛，请我们班的同学帮忙设计图纸，你们能完成这个任务吗？11.3.2多边形的内角和复习回顾1、三角形的内角和是多少？2、四边形从一个顶点出发有多少条对角线？五边形、六边形呢？n边形呢？1、三角形的内角和是_____．2、正方形、长方形的内角和都等于360０，那么，任意一个四边形的内角和是否也等于360０呢？你能利用三角形的内角和定理证明四边形的内角和等于360０吗？思路：多边形问题转化为三角形问题来解决．1800思考多边形边数分成三角形的个数图形内角和四边形五边形六边形七边形n边形…………

2、…4567nn-22345(n－2)·180°5×180°4×180°3×180°2×180°除了上述我们利用对角线，将一个多边形分割成几个三角形外，还有其它的分割方法吗?知识拓展：AEDCBO15432AEDCBO12344×180°-180°=540°5×180°-360°=540°ABCDE4×180°-180°=540°O（抢答）8边形的内角和等于多少度？十边形呢？（8－2)×180°=1080°(10－2)×180°=1440°练习观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？正多边形每个内角:(n－2)·180˚n正多边形的内角和：（n－2）×18

3、0°（抢答）正八边形的每个内角等于多少度？正十边形呢？练习(8－2)·180˚=8(10－2)·180˚=10创设情境问题一：我们学校为了美化环境，要建一个边长为3米的正八边形大花坛，请我们班的同学帮忙设计图纸，你们能完成这个任务吗？例1：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？解：如图所示，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴∠B+∠D=360°-（∠A+∠C）=360°-180°=180°这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。ADCB例2填空:过某个多边形一个顶点的所有对角线,将

4、这个多边形分成5个三角形,则这个多边形是边形.它的内角和是度.七900解:∵n-2=5∴n=7.（n－2）·180°=(7－2)·180˚=900˚已知一个多边形，它的内角和等于720°，求这个多边形的边数。解：设多边形的边数为n，因为它的内角和等于(n-2)•180°，所以，(n-2)•180°=720º。解得:n=6这个多边形的边数为6。例3.小试身手（1）十二边形的内角和等于度.（2）一个多边形的内角和等于1260°，这个多边形是边形.1800九（3）一个多边形的每一个内角都等于135°，则这个多边形是边形.正八我来填空１、下列角度中，不能成为多边

5、形内角和的是（　　　）Ａ.３２０　　　　Ｂ.５４０Ｃ.９００　　　　Ｄ.１２６０2、一个多边形的边数增加1，则内角和增加的度数是(   )A.60°       B.90°      C.180°      D.360°AC我来选择已知一个多边形，它的内角和等于五边形的内角和的2倍，求这个多边形的边数．我来解答8试一试练练你的“本领”有一把锋利的“小刀”，把你的课桌（四边形）一个角削去，剩下的课桌是一个几边形？它的内角和是多少？创新思维①②③ABCDEFMN通过这节课的学习活动你有哪些收获？感悟与反思布置作业：习题11.32、3、4、5再见