数学人教版八年级上册多边形内角和.3.2多边形的内角和....ppt

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1、11.3.2多边形的内角和人教版数学八年级上册泰来镇街基中学程琳1、n边形的一个顶点可以引＿＿＿＿＿对角线。将n边形分成了________个三角形2、n边形的对角线一共有＿＿＿＿__条。（n-3）（n-2）温故知新问题2：你知道长方形和正方形的内角和是多少？其它四边形的内角和是多少？问题1：你还记得三角形内角和是多少度？（三角形内角和180°）（都是360°）想一想猜想：是否任意四边形的内角和都是360°DCBA连接对角线把四边形转化为三角形。四边形ABCD的内角和＝△ABD的内角和﹢△BCD的内角和=180°+180°=360°观察上图：可以看

2、出四边形从一个顶点出发，可以做_____对角线，它们将四边形分成_____个三角形，所以四边形的内角和为_____。12360°ABCDEF从五边形从一个顶点出发，可以做_____对角线，它们将四边形分成_____个三角形，所以四边形的内角和为。23从六边形从一个顶点出发，可以做_____对角线，它们将四边形分成_____个三角形，所以四边形的内角和为_____。34180*4=720180*3=540多边形边数一个顶点出发的对角线条数图形分成三角形的个数计算规律三角形四边形五边形六边形七边形n边形………………34567n0n-312341234

3、5n-2(n－2)·180°5×180°4×180°3×180°2×180°1×180°总结：n边形内角和公式BACDGFEn边形内角和=(n－2)·180°探究多边形内角和还有哪些方法？DCBAODCBAODCBAO●●●3×180°-180°=360°4×180°360°=360°3×180°-180°=360°共同点：找一个点，将四边形转化为三角形。DCBA（1）求下列图形中x的值：∟(1)∟(2)(3)CABDE(4)AB∥CD练一练（2）十二边形的内角和是多少？解：（12-2）×180°=10×180°=1800°答：十二边形的内角和为

4、1800°(3)一个多边形的内角和为2700°，求它的边数。解：设这是一个n边形，根据题意得：（n-2）·180°=2700°解得：n=17答：它的边数为17.(4)知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=？ABCD点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。解:四边形的内角和为:(4-2)×180=360°∴∠B+∠D=360°-(A+∠C)=180°∠A+∠C=180°练一练(5)正五边形的每一个外角等于____，每一个内角等于_____。5X=360°X=72°72°108°解：设正五边形的每一个外角度数为x，由多边形的外角

5、和等于360度可得：所以每一个内角度数为108°(6)已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。解：设多边形的边数为n∵它的内角和等于(n-2)•180°，多边形外角和等于360º，∴(n-2)•180°=2×360º。解得:n=6∴这个多边形的边数为6。小结通过本节课你有哪些收获作业课本24页习题11.3再见