数学人教版八年级上册分式解法.3 分式方程-.ppt

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1、16.3分式方程一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?解:【问题】设江水的流速为v千米/时，根据题意，得分母中含未知数的方程叫做分式方程.解方程解：方程两边都乘以x(x–2),约去分母，得5(x–2)=7x解这个整式方程，得x=–5检验：当x=–5时，x(x–2)=(–5)(–5–2)=35≠0所以–5是原方程的根.例1例2解方程解：方程两边都乘以(x–2),约去分母，得1=x–1–3(x–2)解这

2、个整式方程，得x=2检验：当x=2时，x–2=0所以2是增根，原方程无解.再看分式方程在方程的两边都乘以最简公分母(x+1)(x–1),得到整式方程：x+1=2解这个整式方程，得x=1把x=1代入原分式方程检验：的分母的值都为零.实际上原分式方程无解.这两个分式都无意义，因此1不是原分式方程的根.解分式方程的一般步骤：1.在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2.解这个整式方程.3.把整式方程的根代入最简公分母，每结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.4.写出原

3、方程的根.解方程:2x-122x+36-1=解:去分母,方程两边都乘以6得,3(2x-1)-6=2x+3去括号,得6x-3-6=2x+3移项,得6x-2x=3+3+6合并同类项,得4x=12系数化为1,得x=3解一元一次方程的一般步骤是什么?x2x-353-2x(2)+=43x-14x(1)=解方程随堂练习思考题:解关于x的方程产生增根,则常数m的值等于()(A)-2(B)-1(C)1(D)2x-3x-1x-1m=`【例3】两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一，这时增

4、加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？分式方程解：设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的.记总工程量为1，根据题意，得=1解之得经检验知x=1是原方程的解.由上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，所以乙队施工速度快.`【例4】从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？分式方程谢谢！