数学人教版八年级上册分式方程应用题.ppt

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1、福州铜盘中学黄菁分式方程应用题1、列方程解应用题的步骤：(1)(2)(3)(4)(5)(6)，设列解答验(根)审（1）工程问题：工作量=工作效率×工作时间（2）路程问题:路程=速度×时间2、应用题基本量关系式：分式温故知新两个工程队共同参与一项工程，甲队单独施工1天完成总工程的四分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总工程全部完成。乙队单独完成这项工程需要几天？例1工程问题工作总量看成单位1的类型等量关系：甲队工作量+乙队工作量=1工作效率工作时间工作量甲队乙队解：设乙队单独完成全部工程需x天

2、，则乙队单独施工1天完成总工程的，依题得1解：设乙队单独完成全部工程需x天，则乙队单独施工1天完成总工程的，依题得检验：当时是原分式方程的解答:乙队单独完成这项工程需要2天。等量关系：甲队工作量+乙队工作量=1工作效率工作时间工作量甲队乙队方程两边同乘以2x得1=1+八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。已知乘汽车学生的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度。1010x2x例2路程问题路程km时间h速度km/h骑自行

3、车生等量关系：20分=小时乘汽车的时间+=骑自行车的时间乘汽车生解：设骑车同学的速度为x千米/时，依题意得速度km/h时间h路程km骑自行车者乘汽车者1010x2x解得x=15答：骑车同学的速度为15千米/时。等量关系：20分=小时乘汽车的时间+=骑自行车的时间检验：当x=15时,30x≠0∴x=15是原方程的根在方程两边都乘以3x得:15+x=30设骑车同学的速度为x千米/时，依题意得解：A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时

4、间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？有具体工作总量的类型等量关系：A型工作时间=B型工作时间工作效率kg/h工作时间h工作量kgAB900x+30600x解:设B种机器人每小时搬运xkg,则A种机器人每小时搬运(x+30)kg小试牛刀解：设B种机器人每小时搬运xkg,则A种机器人每小时搬运(x+30)kg，依题得解得x=60∴x+30=90答：A和B两种机器人每小时分别能搬90kg和60kg。工作效率kg/h工作时间h工作量kgAB900600在方程两边都乘

5、以x(x+30)得900x=600(x+30)等量关系：A型工作时间=B型工作时间检验：当x=60时,x(x+30)≠0∴x=60是原方程的根x+30x=1.甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？2.甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？集思广议有什么区别和联系？3、甲、乙两种商品，已知甲每件价格比乙多6元，用90

6、元买甲的件数和用60元买乙件的件数相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？解：设乙每小时做x个零件，则甲每小时做（x+6)个零件，依题得等量关系：甲时间=乙时间甲乙工效时间工作量路程时间速度总价件数单价甲件数=乙件数A=BC型应用题都可列表分析每小时骑x千米每小时骑（x+6）千米每件x元每件(x+6)元x+6x9060单位面积产量（t/）面积总产量t原来现在解：设原来每公顷玉米产量xt,则现在每公顷产量（x+3)t,依题得5、改良玉米品种后，迎春村玉米平均每公顷增加产量3t,原来产40t玉米的一块土地，

7、现在的总产量增加了20t.原来和现在玉米的平均每公顷产量各是多少？x4040+20x+3等量关系：原来面积=现在面积两次检验是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.一、列分式方程解应用题的一般步骤注意:单位和语言完整。注意:单位和语言完整。二、分析分式方程应用题步骤四、列表法可用于A=BC型应用题审设列解验答三、解题格式自我提炼等量关系：解：设张明3h清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2h清点完另一半图书。如果李强单独清点这批图书需要几小时？一展身手作业：优

8、化设计P65-66敬请指导谢谢！