数学人教版八年级上册分式方程应用题-----行程问题.ppt

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1、分式方程应用(行程问题)你,我,他——人人都有创造力.相信自己是最棒的.预备知识1、在行程问题中,三个基本量是:路程、速度、时间。它们的关系是:路程=;速度=;时间=.速度×时间基础练习:(1)小汽车的速度为x千米/时,则15分钟能行驶________千米(2)甲乙两地相距300千米,客车的速度为x千米/时,则乘坐该客车从甲地到乙地需_________小时.(3)客车从甲地开往乙地需x小时,已知甲乙两地相距450千米,则该客车的速度是__________千米/时.例题1:某列车平均提速v千米/小时,用相同的时间,列车提速前行驶s千米,提速后比提速前多行驶50千米,提速前列车的平均速度

2、为多少?路程km速度km/h时间h提速前提速后思考:这是____问题行程等量关系:时间相等路程km速度km/h时间h提速前提速后等量关系:时间相等解:设提速前列车的平均速度为x千米/时由题意,得解得x=答:提速前列车的平均速度为千米/时。注意:s、v的实际意义以下是解题格式在方程两边同乘以x(x+v)得:s(x+v)=x(s+50)检验:由于s,v都是正数,当x=时,x(x+v)≠0∴x=是原方程的解例题2:八年级学生去距学校10千米的博物馆参观,一部分同学骑自行车先走,过了20分后,其余同学乘汽车出发,结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍,求骑车同学的速度。路程km

3、速度km/h时间h骑自行车者乘汽车者1010x2x思考:这是____问题行程等量关系:骑自行车的时间-乘汽车的时间=20分=小时路程km速度km/h时间h骑自行车者乘汽车者1010x2x解:设骑车同学的速度为x千米/时,由题意,得解得x=15答:骑车同学的速度为15千米/时。以下是解题格式等量关系:骑自行车的时间-乘汽车的时间=20分=小时检验:当x=15时,2x≠0∴x=15是原方程的解在方程两边都乘以2x得:60-30=2x练习1:我部队到某桥头阻击敌人,出发时敌军离桥头24千米,我部队离桥头30千米,我部队急行军速度是敌人的1.5倍,结果比敌人提前48分钟到达,求我部队急行军的

4、速度。等量关系:我军的时间=敌军的时间解:设敌军的速度为X千米/时,则我军为1.5X千米/时。由题意得方程:路程速度时间敌军我军2430x1.5x24/x30/1.5x?–练习2:(只设未知数列出方程)二(7)班的学生到距学校15千米的地方秋游,一部分同学骑自行车先走,40分钟后,其余同学乘汽车去,结果同时到达,已知汽车的速度是自行车的三倍,求两种车的速度。解:设自行车的速度为每小时x千米,则汽车的为每小时3x千米由题意得:练习3:甲、乙两地相距135千米,有大、小两辆汽车从甲地开往乙地,大汽车比小汽车早出发5小时,小汽车比大汽车晚到30分钟。已知大、小汽车速度的比为2:5,求两辆汽

5、车的速度。列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:认真仔细.5.验:有两次检验.6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.随时小结两次检验是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.

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