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《数学人教版八年级上册分式方程的解法.3分式方程（第1课时）雷莉.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、热烈欢迎各位领导、老师莅临指导荣昌初级中学雷莉声音新人教版数学教材八年级上册15.3分式方程（第1课时）第十五章 分式【学习目标】1、理解分式方程的概念.2、掌握解分式方程的基本思想和一般步骤.3、了解分式方程可能产生增根的原因，并学会如何验根.【学习重、难点】重点:理解分式方程的概念，会解可化为一元一次方程的分式方程.难点:理解分式方程须验根，并掌握验根的方法．1.观察这是个什么方程？2.什么叫一元一次方程？(整式方程)①只含有一个未知数x②未知数x的最高次数为1③各项都是整式3.解一元一次方程的一般步骤有哪些？解：去分母去括号移项合并同类项系数化1一、回顾旧知一艘轮船在静水中的
2、最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?分析:设江水的流速为v千米/时,顺流航行速度为______千米/时,逆流航行速度为_______千米/时，顺流航行100千米所用的时间为_______小时,逆流航行60千米所用的时间为______小时.根据题意，得:这个方程的分母中含有未知数二、探究新知像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程.以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程.【分式方程的定义】区别整式方程的分母不含未知数.分式方程的分母中含有未知数.二、探究新知下列方程中，哪些是分式方程？
3、哪些整式方程?整式方程分式方程【辨一辨】二、探究新知【解分式方程】解分式方程10020+V6020-V=解：在方程两边都乘以最简公分母(20+v)(20-v)得，解这个整式方程，得v=5100(20-v)=60(20+v)检验:把v=5代入原分式方程中，左边＝右边因此v＝５是原分式方程的解.分式方程解分式方程的一般思路:整式方程去分母两边都乘以最简公分母二、探究新知在解分式方程的过程中体现了一种非常重要的数学思想方法：转化的数学思想.解分式方程：解：方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：x+5=10解得x=5检验：将x=5代入x-5，x2-25得其值都为0，相应的分式无
4、意义.所以x=5不是原分式方程的解.∴原分式方程无解.为什么会产生无解？二、探究新知思考上面两个分式方程中，为什么10020+V6020-V=去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而去分母后得到的整式方程的解却不1x-510=x2-25是原分式方程的解呢？1x-510=x2-25我们来观察去分母的过程10020+V6020-V=100(20-v)=60(20+v)x+5=10两边同乘(20+v)(20-v)当v=5时,(20+v)(20-v)≠0两边同乘(x+5)(x-5)当x=5时,(x+5)(x-5)=0分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解就是原分式方程的解.分式两边同
5、乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解，即是原分式方程的增根.二、探究新知增根的定义产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原分式方程的根.使最简公分母的值为零的根因此解分式方程可能产生增根，解分式方程必须检验.二、探究新知【分式方程解的检验】怎样检验这个整式方程的解是不是原分式方程的解？将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为０，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解．二、探究新知解分式方程的
6、一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原分式方程的解（根）.分式方程整式方程去分母一化二解三检验解分式方程的基本思路小结例1、解分式方程解:方程两边同乘以最简公分母x(x-3),化简,得2x=3(x-3)，解得x=9,检验:把x=9代入最简公分母,∴x(x-3)=54≠0∴原分式方程的解是x=9.三、应用新知例2、解分式方程解:方程两边同乘以(x-1)（x+2）,得x(x+2)-(x-1)(x+
7、2)=3解得x=1,检验:当x=1时,(x-1)((x+2)=0,因此x=1不是原分式方程的解.∴原分式方程无解.三、应用新知四、中考链接，拓展延伸五、当堂自测给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。——高斯【当堂自测】1．辨一辨：判断下列各式哪些是分式方程？哪些是整式方程？(1)(2)分式方程有；整式方程有.2．若关于x的分式方程产生增根，那么k=.3．能使分式的值为零的所有的值是（）A．
