数学人教版八年级上册分式方程.3分式方程_(第1课时)分式方程的解法(1)(2) (1).ppt

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1、分式方程一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?解:设江水的流速为v千米/时，根据题意，得分母中含未知数的方程叫做？.情境问题分式方程像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程解得下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：方程两边同乘以（20+v）（20-v），得在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化

2、的数学思想（化归思想）。探究检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边，所以v=5是原分式方程的解。梳理一般地,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0,因此应如下检验:将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则,这个解不是原分式方程的解。解方程：得（x－1）+2（x+1）=4。所以原方程无解。解得x=1。检验：当x=1时，（x+1）（x－1）=0，所以x=1不是原分式方程的解。练习解：方程两边都乘以最简公分母分析为了找到最简公分母，要先把分母分解因式，3

3、5所以原方程的解是x=。化简，得7x－7+4x+4=6x。35检验：当x=时，x（x+1）（x－1）≠0解方程：7（x－1）+4（x+1）=6x，解得x=.35方程两边同时乘以x（x+1）（x－1），得梳理解分式方程的一般步骤如下：分式方程整式方程x=aa是分式方程的解a不是分式方程的解目标检验解整式方程最简公分母不为0最简公分母为0去分母解分式方程容易犯的错误有：(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．(2)约去分母后，分子是多项式时，没有注意添括号．(因分数线有括号的作用）(3)增根不舍掉。解分式方程教师指导小结1、解分式方

4、程的思路是：分式方程整式方程去分母2、解分式方程的一般步骤：一化二解三检验1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.