分式方程的解法（1）.ppt

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1、分式方程的解法（１）福建省永泰县霞拔中学檀敏一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行200千米所用时间,与以最大航速逆流航行80千米所用时间相等,江水的流速为多少?解:设江水的流速为v千米/时，根据题意，得分母中含未知数的方程叫做？.情境问题分式方程像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程解得：下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：方程两边同乘以（30+v）（30-v），得：在解分式方程的过程中体现了

2、一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。探究检验：将v=代入分式方程，左边=4=右边，所以v=是原分式方程的解。解分式方程：解：方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：x+5=10解得：x=5检验：将x=5代入x-5、x2-25的值都为0，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。∴原分式方程无解。为什么会产生增根？增根的定义增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解分式方程时

3、一定要代入最简公分母检验········使最简公分母值为零的根·········例：解分式方程解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三检验解分式方程容易犯的错误有：(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．(2)约去分母后，分子是多项式时，没有注意添括号．(因分数线有括号的作用）

4、(3)增根不舍掉。解分式方程1.当为n何值时，方程会产生增根补充练习：2.解关于x的方程产生增根,则常数m的值等于()(A)-2(B)-1(C)1(D)2x-3x-1x-1m=我今天的收获：小组讨论、相互交流，大家畅所欲言，表达自己的收获。教师指导小结1、解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母2、解分式方程的一般步骤：一化二解三检四写根1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的

5、解，必须舍去.4、写出原方程的根.让我们一起加油：同学们，努力学习吧！明天会更美好！