随机性存储模型.ppt

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1、运筹帷幄之中决胜千里之外运筹学课件存储论Inventory存储论教学内容问题描述基本模型备货时间很短/生产需一定时间不允许/允许缺货随机模型价格有折扣的存储模型其他模型2特点：需求是连续的，其概率或分布已知随机性存储模型Xx1x2…Pp1p2…数学期望离散型：连续型：密度函数p(x)定点订货：降到某数就订，且量不变策略：定期订货：根据上一周期末剩的货物量而定订订(s,S)存储策略：隔一段检查，多于S，不订货；否则，订货，到S为止3引例某商店拟在新年期间出售一批日历画片，每售出1千张可赢利7元，如果在新年期间不能售出，必须削价处理，由于削价一定可

2、以售完，此时每千张赔损4元，根据以往的经验，市场需求的概率如下表随机性存储模型—引例(1)需求量r(单位千张)012345概率p(r)0.050.10.0250.350.150.10已知：每年只能订购一次，问应订购日历画片几千张才能使得获利的期望值最大？4获利期望值表随机性存储模型—引例(2)5损失期望值表随机性存储模型—引例(3)6问题已知：报童每天销售报纸数是离散随机变量随机性存储模型—报童问题(1)模型一：需求是离散型随机变量售出1份，赢利k元；剩一份亏损h元售出r份的概率为p(r),问：报童每天最好准备多少份报纸？7设每天订报量为Q，需

3、求量为r随机性存储模型—报童问题(2)方法一：赢利期望值最大赢利:kr-h(Q-r)(1)供过于求：Q≥r,售出r份，剩余Q-r份赢利:kQ(2)供小于求：Q

4、1设每天订报量为Q，需求量为r随机性存储模型—报童问题(6)方法二：损失期望值最小损失:h(Q-r)(1)供过于求：Q≥r,剩余Q-r份少收入:k(r-Q)(2)供小于求：Q

5、损h元设订货量为Q,15设每天订报量为Q，需求量为r随机性存储模型—报童问题(10)方法一：赢利期望值最大赢利:kr-h(Q-r)(1)供过于求：Q≥r,售出r份，剩余Q-r份赢利:kQ(2)供小于求：Q

6、储模型—报童问题(13)19随机性存储模型—报童问题(14)赢利期望值:损失期望值:两者之和=说明：最大赢利期望值与最小损失期望值之和为常数20随机性存储模型—报童问题(15)解：k=20,h=10,例1某店拟出售甲商品，每单位甲商品成本50元，售价70元，如不能售出，必须减价为40元，减价后一定可以售出。已知售货量r的概率服从泊松分布为平均售出数，根据以往经验，平均售出数单位问：该店订购量应为若干单位？所以Q=7查表得即，应订购7单位产品21随机性存储模型—报童问题(16)若k=10,h=20,则上例中所以Q=5查表得22问题已知：报童每天销

7、售报纸数是离散随机变量价格有折扣的报童问题模型三：需求是离散型随机变量售出r份的概率为p(r),报纸批发价分下面两个等级，问：报童每天最好准备多少份报纸？其中Q为固定值，报纸售价为若不能售出，退回邮局，价格为23因此，每售出一份盈利每剩余一份亏损故：当售出Q份报纸时，赢利期望值:24其中分别按g(Q)=C1,g(Q)=C2，求出最佳批量25（1)比较两者大小，确定最佳订量。26（2)由于订量只有达到Q1才能是批发价为C2,,因此需要比较下面两者大小，确定最佳定量。27（3)此时，最佳定量为原文是比较原因是：由于订量只有达到（Q1-1）能是批发价

8、为C1,,因此需要比较下面两者大小，确定最佳定量。28所以批发价为C2，最佳订量为。因为而相同订量，批发价为C2更好。因此29例每千张售价10元，退货